Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT19 2022 (nº 15)

Para resolver expressões numéricas, siga a ordem das operações: primeiro parênteses (e colchetes/chaves), depois expoentes e raízes, em seguida multiplicação e divisão (da esquerda para a direita), e por último adição e subtração (da esquerda para a direita).

Cálculo da expressão: (\sqrt{169} \div (2^4 - 3)) \times 2^5 \div 4\

1. Resolva o que está dentro dos parênteses mais internos: $(2^4 - 3)$

   • Calcule o expoente: $2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$.
   • Subtração: $16 - 3 = 13$.
   • A expressão agora é: $(\sqrt{169} \div 13) \times 2^5 \div 4$.

2. Resolva o que está dentro dos parênteses restantes: $(\sqrt{169} \div 13)$

   • Calcule a raiz quadrada: $\sqrt{169} = 13$.
   • Divisão: $13 \div 13 = 1$.
   • A expressão agora é: $1 \times 2^5 \div 4$.

3. Calcule o expoente restante: $2^5$

   • $2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32$.
   • A expressão agora é: $1 \times 32 \div 4$.

4. Realize as operações de multiplicação e divisão da esquerda para a direita:

   • Multiplicação: $1 \times 32 = 32$.
   • Divisão: $32 \div 4 = 8$.

O valor final da expressão é 8, que pode ser escrito como $2^3$.

(A) Incorreta: O valor da expressão é 8, não 2. Um erro comum seria calcular $2^5$ como $2^3=8$ e então $1 \times 8 \div 4 = 2$.
(B) Incorreta: O valor da expressão é 8, não $2^2=4$. Esta é a armadilha da banca: se o aluno, por um erro comum, calculasse $2^5$ como $2^4=16$, então a expressão resultaria em $1 \times 16 \div 4 = 4$.
(C) Incorreta: O valor da expressão é 8, não 1. O valor 1 é apenas o resultado da parte entre parênteses $(\sqrt{169} \div (2^4 - 3))$.
(D) Incorreta: O valor da expressão é 8, não $2^4=16$. Um erro comum seria calcular $2^5$ como $2^6=64$ e então $1 \times 64 \div 4 = 16$.
(E) Correta: O valor da expressão é 8, que corresponde a $2^3$.