Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT18 2022 (nº 19)

Contar algarismos em uma sequência de números significa somar a quantidade de dígitos que cada número usa para ser escrito. Por exemplo, para numerar de 1 a 12, usamos 9 algarismos para 1-9 (9x1) e 6 algarismos para 10-12 (3x2), totalizando 15 algarismos. A "pegadinha" comum é confundir o formato fixo de um número (ex: "03" para o número 3) com a quantidade de algarismos significativos que ele realmente possui.

• (A) Correta: Para resolver, contamos os algarismos necessários para representar os identificadores de rua e os identificadores de casa separadamente, e depois somamos.
  • Algarismos para os números das ruas (1 a 20):
    • Ruas de 1 a 9: São 9 números, cada um com 1 algarismo (1, 2, ..., 9). Total: $9 \times 1 = 9$ algarismos.
    • Ruas de 10 a 20: São $20 - 10 + 1 = 11$números, cada um com 2 algarismos (10, 11, ..., 20). Total:$11 \times 2 = 22$ algarismos.
    • Total de algarismos para os identificadores de rua: $9 + 22 = 31$ algarismos.
  • Algarismos para os números das casas (1 a 30): O maior número de casa em qualquer rua é 30 (na rua 01).
    • Casas de 1 a 9: São 9 números, cada um com 1 algarismo (1, 2, ..., 9). Total: $9 \times 1 = 9$ algarismos.
    • Casas de 10 a 30: São $30 - 10 + 1 = 21$números, cada um com 2 algarismos (10, 11, ..., 30). Total:$21 \times 2 = 42$ algarismos.
    • Total de algarismos para os identificadores de casa: $9 + 42 = 51$ algarismos.
  • Total geral: Somamos os algarismos necessários para os identificadores de rua e os identificadores de casa: $31 + 51 = 82$ algarismos.
• (B) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da soma dos algarismos dos identificadores de rua e casa.
• (C) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da soma dos algarismos dos identificadores de rua e casa.
• (D) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da soma dos algarismos dos identificadores de rua e casa.
• (E) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da soma dos algarismos dos identificadores de rua e casa. A armadilha da banca é que a descrição do formato de 4 algarismos (ex: 0315) leva a crer que cada número de casa contribui com 4 algarismos para a contagem total. Se fosse assim, teríamos 30 casas na rua 01 e $19 \times 20 = 380$ casas nas demais ruas, totalizando 410 casas. Multiplicando por 4 algarismos por casa, teríamos $410 \times 4 = 1640$ algarismos, um valor que não está entre as alternativas, confirmando que a interpretação correta da pergunta é a soma dos algarismos dos identificadores de rua e casa, e não o total de algarismos de cada número completo formatado.