Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRF4 2019 (nº 13)

A distância percorrida é o produto da velocidade média pelo tempo ($D = V \times T$). Em um trajeto de ida e volta, a distância de ida é igual à distância de volta, e o tempo total de viagem é a soma dos tempos de ida e volta.

• Tempo efetivo de viagem: O tempo total gasto foi de 95 minutos, mas 5 minutos foram de parada. Portanto, o tempo real em movimento foi de $95 - 5 = 90$ minutos.
• Conversão de tempo: Como as velocidades estão em km/h, convertemos o tempo para horas: $90 \text{ minutos} = 90/60 \text{ horas} = 1.5 \text{ horas}$.
• Cálculo da distância de um trecho: Seja $D$ a distância de ida (e também de volta).
  • Tempo de ida ($T_i$) = $D / 40$
  • Tempo de volta ($T_v$) = $D / 60$
  • A soma dos tempos de ida e volta é o tempo efetivo de viagem: $D/40 + D/60 = 1.5$.
  • Para somar as frações, usamos o MMC de 40 e 60, que é 120: $(3D)/120 + (2D)/120 = 1.5 \Rightarrow 5D/120 = 1.5 \Rightarrow D/24 = 1.5$.
  • Resolvendo para $D$: $D = 1.5 \times 24 = 36$ km. Esta é a distância de um dos trechos (ida ou volta).
• Distância total percorrida: A distância total percorrida é a soma da ida e da volta: $2 \times D = 2 \times 36 = 72$ km.

(A) Incorreta: 48 km é a velocidade média harmônica para o percurso completo ($2 \times (40 \times 60) / (40 + 60) = 4800 / 100 = 48$ km/h). É um distrator comum para quem confunde velocidade média com distância total ou não sabe aplicar a fórmula corretamente.
(B) Incorreta: 24 km não corresponde a nenhuma etapa lógica do cálculo da distância total.
(C) Correta: A distância total percorrida é de 72 km, calculada como $2 \times 36$ km (distância de ida ou volta).
(D) Incorreta: 90 km é o tempo total de viagem em minutos, confundindo tempo com distância.
(E) Incorreta: 60 km não corresponde a nenhuma etapa lógica do cálculo da distância total.