Questão nº 15
Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FCC TRF3 2024 (nº 15)
Em uma cozinha industrial a produção de marmitas é etiquetada com o dia e mês de fabricação (DDMM) além do tipo de proteína, sendo 1 para carne, 2 para frango, 3 para peixe e 4 para ovo. Sabendo-se que no último mês de dezembro foram produzidas 100 marmitas por dia, sendo 10 com ovo e 30 com cada um dos outros tipos de proteína, o número de algarismos 4 que foram utilizados para numerar as marmitas naquele mês foi
- A610. (alternativa correta)
- B210.
- C310.
- D410.
- E510.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa A
Para resolver problemas de contagem de algarismos (dígitos), é preciso analisar cada posição onde o dígito procurado pode aparecer e somar suas ocorrências.
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(A) Correta: O número total de algarismos 4 é a soma das ocorrências do dígito 4 na parte do dia (DD) e na parte do tipo de proteína.
- Ocorrências do dígito 4 na parte DD (dia): Em dezembro (31 dias), os dias que contêm o dígito 4 são: 04, 14, 24. Para cada um desses 3 dias, são produzidas 100 marmitas. Assim, o dígito 4 aparece 1 vez em cada uma das 100 marmitas para o dia 04, 1 vez em cada uma das 100 marmitas para o dia 14, e 1 vez em cada uma das 100 marmitas para o dia 24. Total de 4s na parte DD = (100 * 1) + (100 * 1) + (100 * 1) = 300.
- Ocorrências do dígito 4 na parte MM (mês): O mês é dezembro (12). O dígito 4 não aparece em '12'. Total de 4s na parte MM = 0.
- Ocorrências do dígito 4 na parte do tipo de proteína: O tipo de proteína '4' corresponde a 'ovo'. São produzidas 10 marmitas de ovo por dia, e dezembro tem 31 dias. Total de marmitas de ovo = 10 marmitas/dia * 31 dias = 310 marmitas. Cada uma dessas 310 marmitas tem o dígito 4 no seu tipo de proteína. Total de 4s na parte da proteína = 310.
- Total geral de algarismos 4: 300 (do DD) + 0 (do MM) + 310 (da proteína) = 610.
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(B) Incorreta: Esta alternativa (210) é o resultado de uma contagem parcial ou incorreta, não considerando todas as ocorrências do dígito 4.
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(C) Incorreta: Esta alternativa (310) corresponde apenas à contagem dos algarismos 4 que vêm do tipo de proteína (310 marmitas de ovo, cada uma com um '4'). A armadilha da banca aqui é ignorar as ocorrências do dígito 4 na parte do dia (DD), que também contribuem significativamente para o total.
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(D) Incorreta: Esta alternativa (410) não corresponde a uma soma lógica das ocorrências do dígito 4 nas diferentes partes da etiqueta.
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(E) Incorreta: Esta alternativa (510) não corresponde a uma soma lógica das ocorrências do dígito 4 nas diferentes partes da etiqueta.
Fonte: FCC TRF3 2024 Analista Judiciário - Área Judiciária (Caderno Tipo 004). Reproduzida para fins de estudo.