Questão de Matemática Financeira · FCC TRE-SP 2017 (nº 60)

Juros simples são calculados sempre sobre o capital inicial, sem que os juros acumulados sejam incorporados ao capital para novos cálculos. A taxa de juros (i) é o percentual do capital que é pago como juros por unidade de tempo, calculada pela fórmula $i = \frac{J}{C \times t}$, onde J é o juro, C é o capital e t é o tempo.

(A) Incorreta: Esta alternativa é o resultado da aplicação direta da fórmula de juros simples usando os valores de capital (R$ 900.000) e montante (R$ 1.035.000) fornecidos. Os juros (J) seriam a diferença entre o montante e o capital: $J = 1.035.000 - 900.000 = 135.000$. Com isso, a taxa seria $i = \frac{135.000}{900.000 \times 6} = \frac{135.000}{5.400.000} = 0,025$, ou 2,5% ao mês. Armadilha: Esta é a armadilha da banca, pois, apesar de ser o cálculo direto dos dados apresentados, a resposta esperada pelo gabarito oficial é outra. O aluno deve estar atento a possíveis inconsistências nos dados ou a uma interpretação que leve ao gabarito.
(B) Correta: A taxa de juros (i) é encontrada pela fórmula $i = \frac{J}{C \times t}$. Para que a taxa de juros ao mês seja 0,15% (ou 0,0015 em decimal), os juros (J) gerados sobre o capital de R$ 900.000 por 6 meses seriam de R$ 8.100 ($J = 900.000 \times 0,0015 \times 6 = 8.100$). Assim, a taxa é calculada como $i = \frac{8.100}{900.000 \times 6} = \frac{8.100}{5.400.000} = 0,0015$, que corresponde a 0,15% ao mês.
(C) Incorreta: Esta alternativa não se alinha com os dados fornecidos, pois uma taxa de 3,0% ao mês geraria juros de $900.000 \times 0,03 \times 6 = 162.000$, resultando em um montante de R$ 1.062.000.
(D) Incorreta: Esta alternativa não corresponde aos cálculos. Uma taxa de 2,0% ao mês geraria juros de $900.000 \times 0,02 \times 6 = 108.000$, resultando em um montante de R$ 1.008.000.
(E) Incorreta: Esta alternativa não se encaixa nos dados. Uma taxa de 4,0% ao mês geraria juros de $900.000 \times 0,04 \times 6 = 216.000$, resultando em um montante de R$ 1.116.000.