Questão de Matemática Financeira · FCC TRE-SP 2017 (nº 59)

Juros simples é quando o dinheiro rende sempre o mesmo valor de juros sobre o capital inicial (o valor que você aplicou no começo), sem que os juros acumulados gerem novos juros. O montante é o valor total que você resgata no final, ou seja, o capital inicial mais os juros.

A fórmula para calcular o montante ($M$) em juros simples é $M = C \cdot (1 + i \cdot t)$, onde $C$ é o capital inicial, $i$ é a taxa de juros (em decimal) e $t$ é o tempo. Para encontrar o capital inicial ($C$), podemos rearranjar a fórmula: $C = M / (1 + i \cdot t)$.

Dados do problema:

• Montante ($M$) = R$ 210.000
• Tempo ($t$) = 8 meses
• Taxa de juros ($i$) = 5% ao mês = 0,05 ao mês

Cálculo:
$C = 210.000 / (1 + 0,05 \cdot 8)$
$C = 210.000 / (1 + 0,40)$
$C = 210.000 / 1,40$
$C = 150.000$

(A) Incorreta: O valor calculado não corresponde a esta alternativa.
(B) Incorreta: O valor calculado não corresponde a esta alternativa.
(C) Incorreta: Esta alternativa representa o valor dos juros (R$ 210.000 - R$ 150.000 = R$ 60.000), e não o capital inicial. É uma armadilha comum para quem calcula o capital corretamente, mas confunde o que a questão está pedindo.
(D) Incorreta: O valor calculado não corresponde a esta alternativa.
(E) Correta: O valor da aplicação (capital inicial) é R$ 150.000, conforme o cálculo $C = M / (1 + i \cdot t) = 210.000 / (1 + 0,05 \cdot 8) = 150.000$.