Questão de Raciocínio Lógico · FCC TJ-CE 2022 (nº 13)

Para resolver expressões aritméticas, precisamos seguir uma ordem específica das operações, conhecida como PEMDAS (Parênteses, Expoentes, Multiplicação e Divisão, Adição e Subtração) ou BODMAS (Brackets, Orders, Division and Multiplication, Addition and Subtraction). Essa ordem garante que todos cheguem ao mesmo resultado.

Vamos aplicar a ordem à expressão $7 \cdot (3 + 6) - 15 : 3 + 6$:

1. Parênteses primeiro: Resolva a operação dentro dos parênteses.
   $(3 + 6) = 9$
   A expressão se torna: 7 \cdot 9 - 15 : 3 + 6\

2. Multiplicação e Divisão: Resolva as multiplicações e divisões na ordem em que aparecem, da esquerda para a direita.

   • $7 \cdot 9 = 63$
   • $15 : 3 = 5 A expressão se torna: \63 - 5 + 6$

3. Adição e Subtração: Resolva as adições e subtrações na ordem em que aparecem, da esquerda para a direita.

   • $63 - 5 = 58$
   • $58 + 6 = 64$

O valor final da expressão é 64.

(A) Incorreta: Esta alternativa pode ser obtida se o aluno cometer erros na ordem das operações, como realizar a adição antes da subtração ou ignorar a prioridade da divisão/multiplicação. Por exemplo, se fizesse $63 - (5+6) = 63-11 = 52$, ou outros erros de cálculo. **(B) Correta:** O valor 64 é o resultado correto seguindo rigorosamente a **ordem das operações** (Parênteses, Multiplicação/Divisão, Adição/Subtração). **(C) Incorreta:** O valor 22 seria obtido se o aluno ignorasse completamente os parênteses e a ordem de multiplicação/divisão, fazendo as operações de forma linear da esquerda para a direita, mas com erros, ou se fizesse$(7 \cdot 3) + 6 - (15 : 3) + 6 = 21 + 6 - 5 + 6 = 27 - 5 + 6 = 22 + 6 = 28$, o que ainda não é 22. Se fizesse$7 \cdot (3+6) - (15:3) - 6 = 63 - 5 - 6 = 58 - 6 = 52$. O distrator mais tentador para 22 seria se o aluno fizesse$7 \cdot 3 + 6 - 15 : 3 + 6 = 21 + 6 - 5 + 6 = 27 - 5 + 6 = 22 + 6 = 28$. Ou se fizesse$7 \cdot (3+6) - 15 : (3+6) = 63 - 15:9$, que não dá um inteiro. Para 22, talvez se fizesse$7 \cdot 3 + 6 - 15 + 6 = 21 + 6 - 15 + 6 = 27 - 15 + 6 = 12 + 6 = 18$. É um distrator que indica um erro grave na aplicação da ordem. **(D) Incorreta:** O valor 14 é muito baixo e indica múltiplos erros na aplicação da ordem das operações, como realizar subtrações e adições antes das multiplicações e divisões de forma incorreta. Por exemplo, se fizesse$7 \cdot (3+6) - (15+6) : 3 = 7 \cdot 9 - 21 : 3 = 63 - 7 = 56$. Ou se fizesse$7 \cdot (3+6-15:3+6) = 7 \cdot (3+6-5+6) = 7 \cdot (9-5+6) = 7 \cdot (4+6) = 7 \cdot 10 = 70. **(E) Incorreta:** O valor 62 pode ser obtido se o aluno cometer um pequeno erro de cálculo na etapa final, como \63 - 5 + 6 = 58 + 6 = 64, mas se ele fizesse \63 - 5 - 6 = 58 - 6 = 52. Ou se fizesse \63 - 5 + 6 = 63 - 11 = 52$. Para 62, talvez se ele fizesse$7 \cdot 9 - (15 : 3) - 6 = 63 - 5 - 6 = 58 - 6 = 52$. Ou$7 \cdot (3+6) - (15:3) + 6 = 63 - 5 + 6 = 64$. Se ele fizesse$7 \cdot (3+6) - 15 : 3 - 6 = 63 - 5 - 6 = 58 - 6 = 52$. É um distrator que indica um erro de cálculo ou de sinal na última etapa.