Questão de Tecnologia da Informação · FCC TCE-GO 2022 (nº 90)

Para calcular o número de hosts válidos e o endereço de broadcast em uma sub-rede, precisamos identificar quantos bits do endereço IP são usados para identificar os hosts (computadores) e quantos são para a rede, o que é determinado pela máscara de sub-rede (o número após a barra, como /26).

• A sub-rede dada é 172.20.10.128 /26.

• Um endereço IPv4 tem 32 bits. A máscara /26 significa que 26 bits são usados para a parte de rede.

• Isso deixa $32 - 26 = 6$ bits para a parte de host.

• O número total de endereços possíveis nesta sub-rede é $2^{\text{número de bits de host}} = 2^6 = 64$.

• Desses 64 endereços, dois são reservados: um para o endereço de rede (o primeiro, 172.20.10.128) e um para o endereço de broadcast (o último).

• Portanto, o número de hosts válidos é $64 - 2 = 62$.

• Para encontrar o endereço de broadcast, olhamos o quarto octeto do endereço de rede (128) e sua representação binária: 10000000.

• Como a máscara é /26, os primeiros 26 bits são de rede. Isso significa que os 24 bits dos três primeiros octetos (172.20.10) são de rede, e os primeiros 2 bits do quarto octeto (10) também são de rede. Os 6 bits restantes do quarto octeto (000000) são os bits de host.

• O endereço de broadcast é obtido mantendo a parte de rede (10) e definindo todos os bits de host como 1.

• Assim, o quarto octeto do endereço de broadcast será 10111111 em binário.

• Convertendo 10111111 para decimal: $128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 191$.

• Portanto, o endereço de broadcast é 172.20.10.191.

(A) Incorreta: 254 hosts e broadcast 172.20.10.255 seriam para uma sub-rede /24 (256 endereços totais, 254 hosts válidos).
(B) Incorreta: 30 hosts seriam para uma sub-rede /27 ($2^5 - 2 = 30$). O broadcast 168 não se encaixa.
(C) Incorreta: 126 hosts e broadcast 172.20.10.255 seriam para uma sub-rede /25 (128 endereços totais, 126 hosts válidos), se o endereço de rede fosse 172.20.10.128 /25. Esta é a armadilha da banca, pois é fácil confundir /26 com /25, especialmente com o endereço de rede começando em 128, que é um ponto de corte comum para sub-redes /25.
(D) Incorreta: 14 hosts seriam para uma sub-rede /28 ($2^4 - 2 = 14$). O broadcast 159 não se encaixa.
(E) Correta: O número de hosts válidos é 62 e o endereço de broadcast é 172.20.10.191, conforme os cálculos para uma sub-rede /26.