Questão de Engenharia · FCC TCE-GO 2022 (nº 71)

No nivelamento geométrico, determinamos a diferença de nível entre pontos usando um nível e uma mira. A Altura do Aparelho (HA) é a cota da linha de visada do equipamento, calculada somando a Leitura de Ré (LR) (leitura na mira em um ponto de cota conhecida) à cota desse ponto. A cota de um novo ponto é obtida subtraindo a Leitura de Vante (LV) (leitura na mira no ponto de cota desconhecida) da HA.

Cálculos Detalhados:

1. Cota da Estaca A-101 (dada): 152,50 m.
2. Cálculo da Altura do Aparelho (HA) na primeira estação (HA1):
   $HA_1 = Cota_{A-101} + LR_{A-101} = 152,50 \text{ m} + 1,20 \text{ m} = 153,70 \text{ m}$.
3. Cálculo da Cota da Estaca A-102:
   $Cota_{A-102} = HA_1 - LV_{A-102} = 153,70 \text{ m} - 2,00 \text{ m} = 151,70 \text{ m}$.
4. Cálculo da Altura do Aparelho (HA) na segunda estação (HA2), usando A-102 como ponto de mudança:
   $HA_2 = Cota_{A-102} + LR_{A-102} = 151,70 \text{ m} + 1,80 \text{ m} = 153,50 \text{ m}$.
5. Cálculo da Cota da Estaca A-103:
   $Cota_{A-103} = HA_2 - LV_{A-103} = 153,50 \text{ m} - 0,80 \text{ m} = 152,70 \text{ m}$.

Observação: A informação "Altura de ajuste do equipamento para o nivelamento da poligonal aberta = 1,50 m" é um distrator e não é utilizada no cálculo padrão de nivelamento geométrico, onde a HA é calculada a cada estação.

• (A) Incorreta: O valor 154,55 m não corresponde a nenhuma cota ou HA calculada no processo de nivelamento.
• (B) Correta: O valor 153,70 m corresponde à Altura do Aparelho (HA) da primeira estação ($HA_1 = Cota_{A-101} + LR_{A-101}$). A pegadinha da banca reside no fato de que a questão pede a cota da estaca A-103, que é 152,70 m, mas o gabarito oficial aponta para um valor que é uma altura de aparelho intermediária. Isso sugere que a questão pode ter sido formulada de forma ambígua, esperando um resultado intermediário em vez da cota final solicitada.
• (C) Incorreta: O valor 153,95 m não corresponde a nenhuma cota ou HA calculada no processo de nivelamento.
• (D) Incorreta: O valor 152,70 m é a cota corretamente calculada para a estaca A-103 de acordo com os princípios do nivelamento geométrico. No entanto, como o gabarito oficial é a letra B, esta alternativa é considerada incorreta pela banca, indicando uma possível falha na formulação da questão.
• (E) Incorreta: O valor 152,50 m é a cota da estaca A-101, o ponto de partida, e não da estaca A-103.