Questão de Raciocínio Lógico · FCC BANRISUL 2018 (nº 36)

Para comparar frações e ordená-las, o método mais seguro é encontrar um denominador comum (o número de baixo igual para todas) ou convertê-las para números decimais.

(A) Correta: Para ordenar as frações, primeiro encontramos um denominador comum ou convertemos para decimal.
Usando a conversão para decimal (arredondando para 4 casas):
$x = \frac{7}{9} \approx 0.7778$
$y = \frac{16}{21} \approx 0.7619$
$z = \frac{11}{14} \approx 0.7857$
Comparando os valores decimais, temos $0.7619 < 0.7778 < 0.7857$, o que significa$y < x < z$. Alternativamente, usando o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) dos denominadores (9, 21, 14), que é 126:$x = \frac{7}{9} = \frac{7 \times 14}{9 \times 14} = \frac{98}{126}$$y = \frac{16}{21} = \frac{16 \times 6}{21 \times 6} = \frac{96}{126}$$z = \frac{11}{14} = \frac{11 \times 9}{14 \times 9} = \frac{99}{126} Com os denominadores iguais, comparamos os numeradores: \96 < 98 < 99$. Portanto,$y < x < z$.

(B) Incorreta: Esta alternativa inverte a ordem de $x$ e $y$ e coloca $z$ como o menor, o que é falso, pois $z$ é o maior valor.

(C) Incorreta: Esta alternativa inverte a ordem de $x$ e $z$, colocando $x$ como o maior, o que é falso, pois $z$ é o maior.

(D) Incorreta: Esta alternativa apresenta $z$ como o menor valor e $x$ como o maior, mas inverte a ordem de $y$ e $z$ em relação à ordem correta. A armadilha aqui pode ser comparar apenas os numeradores ou denominadores sem padronizar as frações, levando a uma conclusão errada sobre a magnitude.

(E) Incorreta: Esta alternativa apresenta $x$ como o menor valor e $y$ como o maior, o que é completamente oposto à ordem correta.