Questão de Matemática Financeira e Estatística · FCC BANRISUL 2018 (nº 29)

A probabilidade mede a chance de um evento ocorrer. Para dois eventos, como ter televisão (A) e ter microcomputador (B), a probabilidade de ter pelo menos um deles é a união ($P(A \cup B)$), e a probabilidade de ter ambos é a interseção ($P(A \cap B)$). A relação entre essas probabilidades é dada pela fórmula $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$.

• A) Incorreta: Esta alternativa pode surgir de um erro de cálculo, como subtrair um valor incorreto de $P(A \cup B)$ da soma de $P(A)$ e $P(B)$ (ex: $0.80 + 0.35 - 0.85 = 0.30$).
• (B) Correta: Usando a fórmula $P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B)$, temos $P(A \cap B) = 0.80 + 0.35 - 0.90 = 1.15 - 0.90 = 0.25$, ou seja, 25%.
• C) Incorreta: Esta é a probabilidade de a família não ter nenhum dos aparelhos ($1 - P(A \cup B) = 1 - 0.90 = 0.10$) ou de ter apenas microcomputador ($P(A \cup B) - P(A) = 0.90 - 0.80 = 0.10$), e não de ter ambos.
• D) Incorreta: Esta alternativa não corresponde a um erro comum ou cálculo direto a partir dos dados fornecidos.
• E) Incorreta: Esta alternativa é um distrator comum que surge da soma das probabilidades individuais menos 1 ($P(A) + P(B) - 1 = 0.80 + 0.35 - 1 = 0.15$), o que é uma forma incorreta de calcular a interseção.