Questão de Matemática Financeira e Estatística · FCC BANRISUL 2018 (nº 27)

Para encontrar a posição de um número em uma lista ordenada, contamos quantos números vêm antes dele e adicionamos um. Neste caso, os números são de 3 algarismos, formados pelos dígitos 1, 2, 3, 4 e 5, com repetição.

• Números que começam com 1 (1xx): O primeiro algarismo é 1. Para o segundo e terceiro algarismos, temos 5 opções cada (1, 2, 3, 4, 5). Assim, há $1 \times 5 \times 5 = 25$ números começando com 1.
• Números que começam com 2 (2xx): De forma similar, há $1 \times 5 \times 5 = 25$ números começando com 2.
  Até agora, contamos $25 + 25 = 50$ números.

Agora, vamos considerar os números que começam com 3, até chegar a 343:

• Números que começam com 31 (31x): O primeiro algarismo é 3, o segundo é 1. Para o terceiro algarismo, temos 5 opções. Assim, há $1 \times 1 \times 5 = 5$ números começando com 31.
• Números que começam com 32 (32x): De forma similar, há $1 \times 1 \times 5 = 5$ números começando com 32.
• Números que começam com 33 (33x): De forma similar, há $1 \times 1 \times 5 = 5$ números começando com 33.
  Até este ponto, contamos $50 + 5 + 5 + 5 = 65$ números.

Os próximos números começarão com 34:

• O primeiro número é 341. Ele é o $65 + 1 = 66^\circ$ número.
• O segundo número é 342. Ele é o $65 + 2 = 67^\circ$ número.
• O terceiro número é 343. Ele é o $65 + 3 = 68^\circ$ número.

(A) Incorreta: A posição 45 é muito baixa, correspondendo a números que começam com 1 e alguns que começam com 2.
(B) Incorreta: A posição 60 seria para o número 325 (25+25+5+5 = 60), que vem antes de 343.
(C) Incorreta: A posição 39 é muito baixa, correspondendo a números que começam com 1 e alguns que começam com 2.
(D) Incorreta: A posição 70 seria para o número 345 (25+25+5+5+5+5 = 70), que vem depois de 343. A armadilha aqui é contar todos os números até 34x e talvez não identificar a posição exata de 343 dentro desse bloco.
(E) Correta: O número 343 ocupa a 68ª posição, conforme a contagem detalhada de todos os números que o precedem na sequência crescente.