Questão de Tecnologia da Informação · CESGRANRIO Transpetro PSP-RH-2018.1 (nº 31)

Conceito-chave: A Lei de De Morgan diz que a negação de uma conjunção vira uma disjunção de negações: $\neg(q \wedge r) \equiv \neg q \vee \neg r$. Depois, aplicamos a distributividade do $p \wedge$ sobre o $\vee$.

• (A) Incorreta: Erro clássico: trata $\neg(q \wedge r)$ como $\neg q \wedge \neg r$ (negação de "e" virando "e"), o que é falso. Além disso, a distributiva correta de $p \wedge (\neg q \vee \neg r)$ não gera dois $p$'s conjuncionados com cada termo.
• (B) Incorreta: Troca o conectivo principal: usa $\vee$ entre os parênteses (deveria ser $\wedge$ entre $p$ e o resto) e mantém o erro de De Morgan da letra A, além de distribuir $\vee$ como se fosse $\wedge$.
• (C) Correta: Aplicando De Morgan: $p \wedge \neg(q \wedge r) \equiv p \wedge (\neg q \vee \neg r)$. Pela distributividade de $\wedge$ sobre $\vee$: $p \wedge (\neg q \vee \neg r) \equiv (p \wedge \neg q) \vee (p \wedge \neg r)$. É exatamente a alternativa.
• (D) Incorreta: É a negação da proposição original (via De Morgan e De Morgan dupla), não uma equivalência. Também inverte os sinais de $p$ e $q$.
• (E) Incorreta: Mantém o erro de De Morgan da letra A (negação de "e" virando "e") e ainda troca $p$ por $\neg p$, alterando completamente o valor lógico.