Questão de Matemática · CESGRANRIO Liquigás PSP 01/2018 (nº 16)

O conceito-chave é que porcentagens sucessivas não se somam: ampliar 25% e depois reduzir 20% não volta ao tamanho original, pois a redução de 20% é aplicada sobre o valor já ampliado. Para voltar ao original, é preciso desfazer a ampliação com uma redução de 20% (o inverso exato), e não com outra porcentagem.

• (A) Incorreta: Ampliar 5% sobre a imagem original daria 105% do tamanho inicial, não o resultado dos colegas (que ficou em 100% do original, pois $1{,}25 \times 0{,}8 = 1$).
• (B) Incorreta: Reduzir 5% deixaria a imagem em 95% do original, diferente do resultado dos colegas (100%).
• (C) Incorreta: Ampliar 10% deixaria em 110% do original, não no tamanho inicial.
• (D) Incorreta: Reduzir 10% deixaria em 90% do original, não no tamanho inicial.
• (E) Correta: Após desfazer a ampliação de 25%, a imagem volta ao tamanho original. Como os colegas aplicaram $1{,}25 \times 0{,}8 = 1$ (ou seja, também voltaram ao original), Aldo deve deixar a imagem como está. A pegadinha é pensar que "25% para cima e 20% para baixo" se anulam por soma (25% − 20% = 5%), mas isso é falso: a redução de 20% é sobre o valor ampliado, e o produto $1{,}25 \times 0{,}8$ é exatamente 1.