Questão de Matemática · CESGRANRIO Liquigás PSP 01/2018 (nº 15)

Conceito-chave: Em juros (como na poupança), o juro é uma recompensa proporcional ao capital aplicado, para o mesmo tempo e mesma taxa. Ou seja, se um valor rende X, outro valor renderá Y na mesma proporção: "quem aplica mais, recebe mais; quem aplica menos, recebe menos".

• (A) Correta: Aldo aplicou R$ 7.000,00 e recebeu R$ 1.750,00 de juros. Baldo recebeu R$ 1.375,00. Montando a regra de três: $\frac{7000}{1750} = \frac{x}{1375}$. Multiplicando cruzado: $1750x = 7000 \times 1375$ → $x = \frac{9.625.000}{1750} = 5.500$. Logo, Baldo aplicou R$ 5.500,00.
• (B) Incorreta: R$ 5.000,00 daria juros de $\frac{5000 \times 1750}{7000} = 1.250$, que não é R$ 1.375,00. A banca tentou confundir quem subtrai 1.375 de 7.000 (achando que o juro é o total) ou quem faz uma divisão simples errada.
• (C) Incorreta: R$ 6.500,00 renderia $\frac{6500 \times 1750}{7000} = 1.625$, valor maior que o citado. Erro comum: somar 1.375 a um valor "chutado" sem usar a proporção.
• (D) Incorreta: R$ 6.000,00 renderia $\frac{6000 \times 1750}{7000} = 1.500$, ainda acima de 1.375. A pegadinha aqui é pensar que, como 1.375 é próximo de 1.500, o capital seria próximo de 6.000, mas a proporção exata exige cálculo.
• (E) Incorreta: R$ 4.500,00 renderia $\frac{4500 \times 1750}{7000} = 1.125$, bem abaixo do valor. Quem marca isso confunde a ordem dos números (inverteu 5.500) ou fez a regra de três invertida (colocou 7.000/1.375 = x/1.750).