Questão nº 36
Questão de Engenharia · CESGRANRIO BNDES 01/2024 (nº 36)
Muitas vezes é interessante resumir os resultados, apresentando um ou alguns valores que sejam representativos da série, ou ainda algum critério que mensure a dispersão dos dados em torno de sua média. É nesse contexto que estão inseridas as medidas-resumo.
A esse respeito, considere as afirmativas abaixo.
I - Como a variância é uma medida de dimensão igual ao quadrado da dimensão dos dados, costuma-se utilizar o desvio padrão para não incorrer em problemas de interpretação.
II - A moda é a observação que ocupa a posição central da série.
III - A média, a mediana, a moda e o desvio padrão são as medidas de posição (ou localização) mais utilizadas para descrever o comportamento de uma série.
Está correto o que se afirma em
- AI, apenas. (alternativa correta)
- BIII, apenas.
- CI e II, apenas.
- DII e III, apenas.
- EI, II e III.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa A
Conceito-chave: Medidas-resumo servem para descrever uma série de dados. As medidas de posição (média, mediana, moda) indicam um valor típico; as medidas de dispersão (variância, desvio padrão) indicam o quanto os dados variam em torno da média. A variância tem unidade ao quadrado, por isso o desvio padrão (raiz quadrada da variância) é preferido para interpretação.
- (A) Correta: A variância é calculada com desvios ao quadrado, então sua unidade é o quadrado da unidade dos dados (ex.: se dados em metros, variância em m²). O desvio padrão, sendo a raiz quadrada, volta à unidade original, facilitando a interpretação prática.
- (B) Incorreta: A moda é o valor que mais se repete na série, não o que ocupa a posição central. A posição central é a mediana (valor que divide a série ao meio quando ordenada). Essa é a pegadinha clássica: confundir moda com mediana.
- (C) Incorreta: A média, a mediana e a moda são medidas de posição, mas o desvio padrão é uma medida de dispersão (variabilidade), não de posição. A banca mistura os dois grupos para testar se você sabe classificar cada medida.
- (D) Incorreta: A afirmativa II é falsa (moda não é posição central) e a III também é falsa (desvio padrão não é medida de posição). Portanto, nenhuma combinação com II ou III pode ser correta.
- (E) Incorreta: Como II e III são falsas, a opção que afirma todas como corretas é inválida. A única verdadeira é a I.
Fonte: CESGRANRIO BNDES 01/2024 Analista - Engenharia (Caderno Prova 12). Reproduzida para fins de estudo.