Questão de Engenharia Civil · FGV TRF1 2024 (nº 74)

A Distância Média de Transporte (DMT) é o valor médio ponderado das distâncias que o material é transportado, considerando o volume de material vindo de cada fonte (jazida). Ela é calculada dividindo a soma dos produtos do volume de cada jazida pela sua distância pelo volume total de material.

A fórmula para a DMT é: $DMT = \frac{\sum (Volume \times Distancia)}{\sum Volume}$

Vamos calcular:

1. Multiplicar Volume pela Distância para cada jazida:

   • Jazida 1: $10.000 \text{ m}^3 \times 3.000 \text{ m} = 30.000.000 \text{ m}^4$
   • Jazida 2: $15.000 \text{ m}^3 \times 3.500 \text{ m} = 52.500.000 \text{ m}^4$
   • Jazida 3: $20.000 \text{ m}^3 \times 4.000 \text{ m} = 80.000.000 \text{ m}^4$
   • Jazida 4: $25.000 \text{ m}^3 \times 4.500 \text{ m} = 112.500.000 \text{ m}^4$
   • Jazida 5: $10.000 \text{ m}^3 \times 5.000 \text{ m} = 50.000.000 \text{ m}^4$
   • Jazida 6: 5.000 \text{ m}^3 \times 6.000 \text{ m} = 30.000.000 \text{ m}^4\

2. Somar os produtos (Volume x Distância):
   30.000.000 + 52.500.000 + 80.000.000 + 112.500.000 + 50.000.000 + 30.000.000 = 355.000.000 \text{ m}^4\

3. Somar os volumes totais:
   10.000 + 15.000 + 20.000 + 25.000 + 10.000 + 5.000 = 85.000 \text{ m}^3\

4. Calcular a DMT:
   $DMT = \frac{355.000.000 \text{ m}^4}{85.000 \text{ m}^3} = 4.176,47 \text{ m}$

O valor mais próximo entre as alternativas é 4.175 m.

(A) Incorreta: Este valor está significativamente abaixo da distância média ponderada calculada.
(B) Incorreta: Esta é a distância de uma das jazidas (Jazida 3), que tem um volume considerável, mas não representa a média ponderada de todas as jazidas. É um distrator comum para quem tenta "adivinhar" um valor central sem fazer o cálculo ponderado.
(C) Incorreta: Este valor está muito próximo do correto, mas não corresponde ao cálculo exato. Pode ser resultado de um pequeno erro de cálculo ou arredondamento intermediário.
(D) Correta: O cálculo da Distância Média de Transporte (DMT) resulta em aproximadamente 4.176,47 m, que arredondado para o valor mais próximo entre as opções é 4.175 m.
(E) Incorreta: Este valor está acima da distância média ponderada calculada.