Questão nº 63

Questão de Engenharia Civil · FGV TRF1 2024 (nº 63)

FGV2024Técnico Judiciário - EdificaçõesEngenharia Civil

Um topógrafo, ao executar a locação do canteiro de uma obra de edificação, precisou determinar a distância entre os pontos de localização de marcos que ele havia materializado no terreno plano. Ele tinha anotado as coordenadas locais, em metros, a partir de um ponto de referência (0;0): para o marco 1, o ponto (5160;1220) e para o marco 2, o ponto B (2760;2220).
A distância, em metros, obtida entre esses dois marcos é de:

A1.880 m;
B2.020 m;
C2.450 m;
D2.600 m; (alternativa correta)
E3.040 m.

Resposta comentada

Gabarito Alternativa D

A distância entre dois pontos em um plano é calculada usando o Teorema de Pitágoras, que trata a distância como a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelas diferenças das coordenadas X e Y.

(A) Incorreta: O valor não corresponde ao cálculo da distância euclidiana entre os pontos fornecidos.
(B) Incorreta: O valor não corresponde ao cálculo da distância euclidiana entre os pontos fornecidos.
(C) Incorreta: Este valor é próximo da diferença apenas na coordenada X ( $\Delta x = 2400$ ), o que pode ser uma armadilha para quem ignora a componente Y ou comete um erro de cálculo na raiz quadrada, aproximando-a indevidamente.
(D) Correta: A distância é calculada pela fórmula $D = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2}$ $D = (Δ x)^{2} + (Δ y)^{2}$ .
- $\Delta x = |5160 - 2760| = 2400$ m
- $\Delta y = |1220 - 2220| = 1000$ m
- $D = \sqrt{(2400)^2 + (1000)^2} = \sqrt{5760000 + 1000000} = \sqrt{6760000} = 2600$ m.
(E) Incorreta: O valor não corresponde ao cálculo da distância euclidiana entre os pontos fornecidos.

Fonte: FGV TRF1 2024 Técnico Judiciário - Edificações (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

Questão de Engenharia Civil · FGV TRF1 2024 (nº 63)

Resposta comentada

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