Questão de Engenharia Elétrica · FGV TRF1 2024 (nº 74)

A Análise Probabilística (PERT) utiliza a distribuição normal para estimar a probabilidade de um projeto ser concluído dentro de um prazo específico, considerando a incerteza do tempo de execução. Para isso, calcula-se o fator de probabilidade (Z-score), que indica quantos desvios padrão o tempo desejado está da média.

• Cálculo do Desvio Padrão ($\sigma$): A variância ($\sigma^2$) é 4, então o desvio padrão é $\sigma = \sqrt{4} = 2$ dias.
• Cálculo do Fator de Probabilidade (Z-score): O tempo desejado ($X$) é 28 dias, e o prazo médio ($\mu$) é 30 dias.
  $Z = (X - \mu) / \sigma = (28 - 30) / 2 = -2 / 2 = -1,00$.
• Consulta à Tabela: Na tabela fornecida, para $Z = -1,00$, a probabilidade é de 15,87%.

(A) Incorreta: Esta probabilidade (6,68%) corresponde a um Z-score de -1,50. A armadilha da banca aqui seria um erro de cálculo do desvio padrão ou do Z-score, levando a um valor diferente que, por coincidência, estaria na tabela. Por exemplo, se o desvio padrão fosse erroneamente calculado como 1,33, o Z-score seria $(28-30)/1,33 \approx -1,50$.
(B) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhum Z-score padrão na tabela fornecida.
(C) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhum Z-score padrão na tabela fornecida.
(D) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhum Z-score padrão na tabela fornecida.
(E) Correta: A probabilidade de 15,87% é obtida diretamente da tabela para um Z-score de -1,00, que é o valor correto calculado para a probabilidade de o serviço ser completado em 28 dias ou menos.