Questão de Engenharia Elétrica · FGV TRF1 2024 (nº 46)

Em circuitos trifásicos, a impedância por fase de uma carga é uma característica intrínseca de seus componentes. Ao reconfigurar uma carga de Estrela (Y) para Delta (Δ), mantendo a mesma tensão de linha, as relações entre tensões e correntes de linha e fase mudam, mas a impedância de cada elemento da carga permanece inalterada, o que impacta a corrente total consumida.

(A) Incorreta: Este valor não corresponde aos cálculos para a corrente de linha na configuração delta ou a erros comuns de cálculo.
(B) Incorreta: Este valor, aproximadamente 33,3 A, é a corrente de linha da carga quando ela está na configuração estrela. A armadilha da banca é apresentar a corrente da configuração inicial, esperando que o aluno esqueça de recalcular para a nova configuração (delta).
(C) Incorreta: Este valor, aproximadamente 57,8 A, é a corrente de fase da carga quando ela está na configuração delta ($I_{P,\Delta} = V_{P,\Delta} / Z_P = (400\sqrt{3} \text{ V}) / 12 \Omega \approx 57,7 \text{ A}$). A armadilha é não aplicar a relação correta entre corrente de fase e corrente de linha para a configuração delta ($I_{L,\Delta} = \sqrt{3} I_{P,\Delta}$).
(D) Incorreta: Este valor não corresponde aos cálculos para a corrente de linha na configuração delta ou a erros comuns de cálculo.
(E) Correta: Primeiro, calculamos a corrente de linha na configuração estrela ($I_{L,Y}$) usando a potência total $P = \sqrt{3} V_L I_L \cos\theta$:
$30000 \text{ W} = \sqrt{3} \times (400\sqrt{3} \text{ V}) \times I_{L,Y} \times 0,75 \implies 30000 = 1200 \times 0,75 \times I_{L,Y} \implies I_{L,Y} = 30000 / 900 = 100/3 \text{ A}$.
Em estrela, a tensão de fase é $V_{P,Y} = V_L / \sqrt{3} = (400\sqrt{3}) / \sqrt{3} = 400 \text{ V}$, e a corrente de fase é $I_{P,Y} = I_{L,Y} = 100/3 \text{ A}$.
A impedância por fase da carga é $Z_P = V_{P,Y} / I_{P,Y} = 400 \text{ V} / (100/3 \text{ A}) = 12 \Omega$.
Ao reconfigurar a mesma carga para delta, a impedância por fase ($Z_P$) permanece $12 \Omega$. A tensão de linha ($V_L$) da fonte é a mesma ($400\sqrt{3} \text{ V}$).
Na configuração delta, a tensão de fase é igual à tensão de linha: $V_{P,\Delta} = V_L = 400\sqrt{3} \text{ V}$.
A corrente de fase na configuração delta é $I_{P,\Delta} = V_{P,\Delta} / Z_P = (400\sqrt{3} \text{ V}) / 12 \Omega = (100\sqrt{3}) / 3 \text{ A}$.
A corrente de linha na configuração delta é $I_{L,\Delta} = \sqrt{3} I_{P,\Delta} = \sqrt{3} \times ((100\sqrt{3}) / 3) \text{ A} = (3 \times 100) / 3 \text{ A} = 100 \text{ A}$.