Questão de Engenharia Elétrica · FGV TJ-SE Servidor 2023 (nº 58)

O conceito-chave aqui é o cone de proteção de um SPDA tipo Franklin (também conhecido como para-raios Franklin ou haste Franklin). Ele cria uma área em forma de cone invertido, onde tudo que está dentro desse cone é considerado protegido contra descargas atmosféricas. A altura do captor (a haste do para-raios) e o ângulo de proteção definem o tamanho desse cone.

• (A) Incorreta: Esta alternativa resultaria se a distância a ser protegida fosse o lado do quadrado ($10$m) e não a metade da diagonal, ou se houvesse um erro no cálculo trigonométrico.
• (B) Incorreta: Esta é a armadilha mais comum. Resultaria se o cálculo da distância a ser protegida (o raio na base do cone) fosse a diagonal inteira do quadrado ($10\sqrt{2}$m), em vez de metade da diagonal. O captor, estando no centro, precisa proteger apenas até o ponto mais distante, que é o canto, a uma distância de metade da diagonal.
• (C) Incorreta: Esta alternativa resultaria se a distância a ser protegida fosse metade do lado do quadrado ($5$m), o que não alcançaria os cantos da edificação.
• (D) Correta: Para proteger uma edificação quadrada com um captor central, o ponto mais distante a ser protegido é um dos cantos.
  1. A edificação tem área de $100$m², então o lado do quadrado é$L = \sqrt{100} = 10$ m.
  2. A diagonal do quadrado é $D = L\sqrt{2} = 10\sqrt{2}$ m.
  3. O captor está no centro do prédio. A distância horizontal do centro a um canto (o raio de proteção R necessário na altura do prédio) é metade da diagonal: $R = D/2 = (10\sqrt{2})/2 = 5\sqrt{2}$ m.
  4. O ângulo de proteção é $30^\circ$. A relação entre a altura h do captor, o raio de proteção R e o ângulo $\alpha$ é dada por $\tan(\alpha) = R/h$.
  5. Sabemos que $\tan(30^\circ) = 1/\sqrt{3}$.
  6. Então, $1/\sqrt{3} = (5\sqrt{2}) / h$.
  7. Resolvendo para h: $h = 5\sqrt{2} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{6}$ m.
• (E) Incorreta: Esta alternativa não corresponde a nenhum cálculo lógico a partir dos dados fornecidos.