Questão de Engenharia Elétrica · FGV TJ-SE Servidor 2023 (nº 55)

O sistema por unidade (p.u.) expressa valores elétricos (como reatância) como uma fração de um valor de referência (a "base"). Mudar a base significa que precisamos recalcular o valor p.u. para que ele continue representando a mesma grandeza física (a reatância real em Ohms), mas agora em relação aos novos valores de referência.

A fórmula para mudar a base de uma impedância (ou reatância) em p.u. é:
$X_{p.u., novo} = X_{p.u., antigo} \times \left( \frac{V_{base, antigo}}{V_{base, novo}} \right)^2 \times \left( \frac{S_{base, novo}}{S_{base, antigo}} \right)$

Dados:

• $X_{p.u., antigo} = 0,05$ p.u.
• $S_{base, antigo} = 10$ MVA (nominal do equipamento)
• $V_{base, antigo} = 50$ kV (nominal do equipamento)
• $S_{base, novo} = 20$ MVA
• $V_{base, novo} = 10$ kV

Substituindo na fórmula:
$X_{p.u., novo} = 0,05 \times \left( \frac{50 \text{ kV}}{10 \text{ kV}} \right)^2 \times \left( \frac{20 \text{ MVA}}{10 \text{ MVA}} \right)$
$X_{p.u., novo} = 0,05 \times (5)^2 \times (2)$
$X_{p.u., novo} = 0,05 \times 25 \times 2$
$X_{p.u., novo} = 0,05 \times 50$
$X_{p.u., novo} = 2,5$ p.u.

(A) Incorreta: Este valor seria obtido se o termo da tensão não fosse elevado ao quadrado, ou seja, $0,05 \times (50/10) \times (20/10) = 0,05 \times 5 \times 2 = 0,5$. Essa é uma armadilha comum em que o aluno esquece de aplicar o quadrado na razão das tensões, que é fundamental na conversão de impedâncias.
(B) Incorreta: Resultado de erro de cálculo ou aplicação incorreta da fórmula.
(C) Correta: O novo valor da reatância é 2,5 p.u., calculado corretamente pela fórmula de mudança de base, aplicando o quadrado na razão das tensões e a razão das potências.
(D) Incorreta: Resultado de erro de cálculo ou aplicação incorreta da fórmula.
(E) Incorreta: Resultado de erro de cálculo ou aplicação incorreta da fórmula.