Questão de Engenharia Elétrica · FGV TJ-SE Servidor 2023 (nº 52)

A iluminância (ou iluminamento) é a quantidade de luz que incide sobre uma superfície, medida em lux (lx). Ela depende da intensidade luminosa (potência da luz emitida em uma direção específica, em candelas - cd) da fonte, da distância entre a fonte e o ponto iluminado, e do ângulo em que a luz atinge a superfície. A fórmula geral é $E = \frac{I \cdot \cos(\theta)}{d^2}$, onde $E$ é a iluminância, $I$ é a intensidade luminosa, $\theta$ é o ângulo entre a normal (perpendicular) à superfície e o raio de luz, e $d$ é a distância da fonte ao ponto.

• 1. Calcular a Intensidade Luminosa (I):
  A luminária tem 100.000 lúmens. A "intensidade do fluxo luminoso" é dada como 250 cd/1.000 lúmens. Isso significa que, para cada 1.000 lúmens de fluxo, a intensidade luminosa é de 250 cd. Portanto, para 100.000 lúmens, a intensidade luminosa (I) a ser utilizada é:
  $I = (100.000 \text{ lm} / 1.000 \text{ lm}) \times 250 \text{ cd} = 100 \times 250 \text{ cd} = 25.000 \text{ cd}$.

• 2. Calcular a Distância (d) da luminária ao ponto:
  A altura ($h$) da luminária é de 10 metros. O ângulo ($\theta$) entre a linha perpendicular ao plano de trabalho e a linha da luminária ao ponto é de 60°. Formamos um triângulo retângulo onde $h$ é o cateto adjacente e $d$ é a hipotenusa.
  $\cos(\theta) = h / d \Rightarrow d = h / \cos(\theta)$
  $d = 10 \text{ m} / \cos(60^\circ) = 10 \text{ m} / 0.5 = 20 \text{ m}$.

• 3. Calcular a Iluminância (E):
  Utilizando a fórmula $E = \frac{I \cdot \cos(\theta)}{d^2}$:
  $E = \frac{25.000 \text{ cd} \cdot \cos(60^\circ)}{(20 \text{ m})^2}$
  $E = \frac{25.000 \cdot 0.5}{400}$
  $E = \frac{12.500}{400}$
  $E = 31.25 \text{ lux}$.

• (A) Incorreta: Esta alternativa não corresponde ao cálculo correto, provavelmente resultante de algum erro na interpretação das variáveis ou na aplicação da fórmula.

• (B) Correta: O cálculo detalhado acima demonstra que a iluminância é de 31,25 LUX, seguindo a interpretação padrão das grandezas e da fórmula.

• (C) Incorreta: Esta alternativa não corresponde ao cálculo correto, provavelmente resultante de algum erro na interpretação das variáveis ou na aplicação da fórmula.

• (D) Incorreta: Esta alternativa não corresponde ao cálculo correto, provavelmente resultante de algum erro na interpretação das variáveis ou na aplicação da fórmula.

• (E) Incorreta: Esta é uma armadilha comum. O valor de 54,32 LUX seria obtido se, na fórmula da iluminância, fosse utilizado $\sin(\theta)$ em vez de $\cos(\theta)$ para o ângulo de 60° (ou seja, $E = \frac{I \cdot \sin(\theta)}{d^2}$), o que é incorreto para o ângulo definido como sendo em relação à normal da superfície.