Questão de Auditoria Governamental · FGV TCU 2021 (nº 78)

Em auditoria, o tamanho da amostra é o número de itens que o auditor vai testar para tirar uma conclusão sobre uma população (o conjunto total de itens). Para testes de conformidade (que avaliam se um controle interno está funcionando), usa-se uma tabela de fatores de confiabilidade que relaciona o nível de confiança desejado (a certeza de que a conclusão está correta), a taxa de erro tolerável (a proporção máxima de erros que o auditor aceita na população) e o número de erros esperados na amostra.

A fórmula para calcular o tamanho da amostra (n) é:
$n = \frac{\text{Fator de Confiabilidade}}{\text{Taxa de Erro Tolerável}}$

No problema:

• Nível de Confiança: 95%
• Proporção máxima de erros admitidos (Taxa de Erro Tolerável): 3% ou 0,03
• Número de erros na amostra: "no máximo um único erro". Isso significa que, para o cálculo do fator, consideramos 1 erro.

Consultando a tabela para Nível de Confiança de 95% e 1 erro, o Fator de Confiabilidade é 4.75.

Aplicando a fórmula:
$n = \frac{4.75}{0.03} = 158.333...$

Como o tamanho da amostra deve ser um número inteiro, e 158.333... é mais próximo de 158 do que de 159, a amostra é de 158.

A) Incorreta: Não corresponde ao cálculo com os dados fornecidos.
(B) Correta: O cálculo resulta em 158.333..., que, arredondado para o número inteiro mais próximo, é 158. A armadilha aqui é que, em auditoria, muitas vezes se arredonda para cima para ser mais conservador, mas como 159 não é uma opção e 158 é o resultado do arredondamento matemático padrão, 158 é a resposta correta.
C) Incorreta: Não corresponde ao cálculo com os dados fornecidos.
D) Incorreta: Não corresponde ao cálculo com os dados fornecidos.
E) Incorreta: Não corresponde ao cálculo com os dados fornecidos.