Questão de Análise de Dados · FGV TCU 2021 (nº 65)

O algoritmo de k-Vizinhos Mais Próximos (k-NN) prevê a classe de um novo ponto encontrando os 'k' pontos mais próximos no conjunto de dados (usando uma medida de distância como a euclidiana) e atribuindo a classe que aparece com mais frequência entre esses vizinhos.

• (A) Incorreta: As previsões para (0,0) e (-1,2) estão incorretas.
• (B) Incorreta: A previsão para (1,1) está incorreta.
• (C) Incorreta: A previsão para (0,0) está incorreta.
• (D) Correta: As classes previstas são A, A, B.
  • Para o ponto (1,1):
    • Distâncias: (0,1) A: 1; (1,0) A: 1; (2,1) A: 1; (0,2) B: $\sqrt{2}$; (1,2) B: 1; (2,0) B: $\sqrt{2}$.
    • Os 3 vizinhos mais próximos (considerando todos os pontos com distância 1, pois há 4 deles) são (0,1) A, (1,0) A, (2,1) A, (1,2) B. Entre esses, 3 são da classe A e 1 é da classe B. A maioria é A. Previsão: A.
  • Para o ponto (0,0):
    • Distâncias: (0,1) A: 1; (1,0) A: 1; (2,1) A: $\sqrt{5}$; (0,2) B: 2; (1,2) B: $\sqrt{5}$; (2,0) B: 2.
    • Os 3 vizinhos mais próximos são (0,1) A, (1,0) A, e um dos pontos com distância 2 (ex: (0,2) B). As classes são A, A, B. A maioria é A. Previsão: A.
  • Para o ponto (-1,2):
    • Distâncias: (0,1) A: $\sqrt{2}$; (1,0) A: $\sqrt{8}$; (2,1) A: $\sqrt{10}$; (0,2) B: 1; (1,2) B: 2; (2,0) B: $\sqrt{13}$.
    • Os 3 vizinhos mais próximos são (0,2) B (distância 1), (0,1) A (distância $\sqrt{2}$), (1,2) B (distância 2). As classes são B, A, B. A maioria é B. Previsão: B.
• (E) Incorreta: A previsão para (-1,2) está incorreta.