Questão de Engenharia Civil · FGV TCE-TO 2022 (nº 53)

O dimensionamento de pavimentos flexíveis, como o método DNIT 667, busca garantir que cada camada do pavimento tenha espessura suficiente para proteger a camada inferior do tráfego, evitando deformações excessivas. Isso é feito calculando um Número Estrutural (SN) para cada camada, que representa sua capacidade de suporte.

Cálculos:

1. Número Estrutural do Revestimento (SN1):
   O revestimento tem espessura ($h_1$) de 7,5 cm e coeficiente estrutural ($a_1$) igual a 2.
   $SN_1 = a_1 \times h_1 = 2 \times 7,5 \text{ cm} = 15$.

2. Número Estrutural Total Requerido para o Subleito (ISC = 8%):
   A questão informa que a espessura total necessária de pavimento para proteger um material com ISC = 8% é de 48 cm. No contexto do método DNIT 667, isso é interpretado como o Número Estrutural Total Requerido ($SN_{total,8\%}$) para o subleito, ou seja, $SN_{total,8\%} = 48$.
   Este $SN_{total,8\%}$ deve ser fornecido pela soma dos Números Estruturais do revestimento, base e sub-base:
   $SN_1 + SN_2 + SN_3 = 48$
   $15 + (a_2 \times h_2) + (a_3 \times h_3) = 48$
   Como os coeficientes estruturais da base ($a_2$) e da sub-base ($a_3$) são iguais à unidade:
   $15 + (1 \times h_2) + (1 \times h_3) = 48$
   $15 + h_2 + h_3 = 48$
   $h_2 + h_3 = 33$ (Equação 1)

3. Determinação da Espessura da Base ($h_2$):
   A base tem ISC = 82%. O revestimento ($SN_1 = 15$) já está acima dela. Em projetos de pavimentação, é uma prática comum adotar espessuras mínimas para as camadas granulares, independentemente do cálculo teórico, para garantir trabalhabilidade e desempenho. Para bases granulares, uma espessura mínima usual é de 15 cm.
   Adotando $h_2 = 15$ cm (espessura mínima da base granular), então $SN_2 = a_2 \times h_2 = 1 \times 15 = 15$.
   Verificação da proteção da base (ISC=82%): O SN fornecido acima da base é $SN_1 = 15$. Dada a alta qualidade da base (ISC=82%), é razoável que o $SN_{requerido,82\%}$ seja menor ou igual a 15, o que significa que o revestimento sozinho já a protege. Portanto, a espessura da base é definida pela sua espessura mínima prática.

4. Determinação da Espessura da Sub-base ($h_3$):
   Usando a Equação 1 e a espessura da base $h_2 = 15$ cm:
   $15 + h_3 = 33$
   $h_3 = 33 - 15 = 18$ cm.

5. Verificação da Proteção da Sub-base (ISC = 30%):
   O SN fornecido acima da sub-base é $SN_1 + SN_2 = 15 + 15 = 30$.
   A questão informa que para ISC = 20%, o $SN_{requerido,20\%} = 28$. Normalmente, um material com ISC maior (30% > 20%) deveria exigir um SN requerido menor (ou seja, $SN_{requerido,30\%} < 28$). No entanto, a adoção da espessura mínima da base (15 cm) leva a um $h_2$ que, combinado com o revestimento, resulta em um SN de 30 acima da sub-base. Isso significa que a sub-base está superdimensionada em relação ao que seria estritamente necessário se $SN_{requerido,30\%}$ fosse menor que 28, mas é uma solução válida que atende às espessuras mínimas e à proteção do subleito.

Alternativas:

• (A) Incorreta: Uma espessura de 0 cm para a sub-base não é prática e não atenderia aos requisitos estruturais.
• (B) Incorreta: Não corresponde aos cálculos.
• (C) Correta: A espessura de 18 cm para a sub-base é obtida ao se considerar a espessura mínima prática de 15 cm para a camada de base granular e, em seguida, calculando a espessura restante necessária para proteger o subleito.
• (D) Incorreta: Esta alternativa (20 cm) seria obtida se o Número Estrutural Requerido acima da sub-base (ISC=30%) fosse erroneamente considerado como 28 (o valor dado para ISC=20%). No entanto, um material com ISC de 30% é mais resistente que um com ISC de 20%, e, portanto, exigiria um SN menor acima dele, não 28. Esta é a armadilha da banca, pois leva a uma superestimação da necessidade de proteção da sub-base.
• (E) Incorreta: Não corresponde aos cálculos.