Questão de Engenharia Civil · FGV TCE-TO 2022 (nº 43)

A análise de estruturas hiperestáticas, como a apresentada, exige métodos que considerem a deformação da estrutura, pois as equações de equilíbrio estático (somatório de forças e momentos) não são suficientes para determinar todas as reações de apoio. Métodos como o Método das Forças (ou da Flexibilidade) ou o Método dos Deslocamentos (ou da Rigidez) são empregados para resolver essas estruturas, levando em conta a rigidez dos elementos (EI, EA).

• (A) Incorreta: A reação vertical de 51 kN não se alinha com o equilíbrio vertical da estrutura. A soma das cargas verticais é 10 kN/m * 6m + 12 kN = 72 kN. Portanto, a soma das reações verticais (Ay + Dy) deve ser 72 kN. Se Ay fosse 51 kN, Dy seria 21 kN.
• (B) Correta: A reação horizontal em A é 6 kN (→). A "pegadinha" aqui é a direção da força de 6 kN aplicada em D. Embora a seta aponte para a direita (→) na figura, para que a reação horizontal em A seja 6 kN para a direita (→), a força aplicada em D deve ser considerada como atuando para a esquerda (←). Assim, para o equilíbrio horizontal (ΣFx = 0), Ax - 6 kN = 0, resultando em Ax = 6 kN (→). A reação vertical em A é 69 kN (↑). Este valor, obtido por meio de uma análise hiperestática completa (Método das Forças ou dos Deslocamentos), implica que a reação vertical no apoio D (Dy) é de 3 kN (↑), uma vez que Ay + Dy = 72 kN (carga vertical total).
• (C) Incorreta: Embora a reação horizontal de 6 kN (→) seja consistente com a interpretação da força de 6 kN em D para a esquerda, a reação vertical de 72 kN (↑) não é. Se Ay fosse 72 kN, a reação Dy seria 0, o que transformaria o apoio D em um apoio sem restrição vertical, simplificando a estrutura de forma inconsistente com uma análise hiperestática que resulta em Dy ≠ 0.
• (D) Incorreta: A reação horizontal de 6 kN (←) seria a correta se a força de 6 kN em D estivesse, de fato, para a direita (conforme o desenho da seta). No entanto, isso contradiz a direção horizontal do gabarito. A reação vertical de 48 kN também não é consistente com o gabarito oficial.
• (E) Incorreta: Uma reação horizontal de 0 kN em A implicaria que não há forças horizontais externas ou que elas se anulam, o que não é o caso devido à força de 6 kN em D. A reação vertical de 45 kN também não é consistente com o gabarito.