Questão de Economia · FGV TCE-PA 2024 (nº 98)

Uma empresa monopolista maximiza seu lucro quando produz a quantidade onde a Receita Marginal (RM), que é a receita adicional obtida pela venda de uma unidade extra do produto, é igual ao Custo Marginal (CM), que é o custo adicional de produzir essa unidade extra.

Cálculos:

1. Receita Total (RT): Dada a função de demanda $P = 100 - Q$, a Receita Total é $RT = P \times Q = (100 - Q)Q = 100Q - Q^2$.
2. Receita Marginal (RM): A Receita Marginal é a derivada da Receita Total em relação à quantidade: $RM = \frac{dRT}{dQ} = 100 - 2Q$.
3. Custo Marginal (CM): Dada a função de Custo Total $CT = 200 + 20Q$, o Custo Marginal é a derivada do Custo Total em relação à quantidade: $CM = \frac{dCT}{dQ} = 20$.
4. Maximização de Lucro (RM = CM): Para maximizar o lucro, igualamos a Receita Marginal ao Custo Marginal:
   $100 - 2Q = 20 \80 = 2Q$
   $Q = 40$

Alternativas:

• (A) Incorreta: Esta quantidade não corresponde à condição de maximização de lucro (RM=CM).
• (B) Incorreta: Esta quantidade não corresponde à condição de maximização de lucro (RM=CM).
• (C) Incorreta: Esta quantidade não corresponde à condição de maximização de lucro (RM=CM).
• (D) Incorreta: Esta alternativa é um distrator para quem pode confundir a condição de maximização de lucro (RM=CM) com outras condições, como igualar a Receita Marginal ao Custo Médio (RM=CMé), o que levaria a um valor próximo a 37,32.
• (E) Correta: A quantidade de 40 unidades é o resultado da aplicação da regra de maximização de lucro para um monopolista, onde a Receita Marginal ($100 - 2Q) é igual ao Custo Marginal (\20$).