Questão de Engenharia Mecânica · FGV TCE-PA 2024 (nº 86)

A condução de calor é a transferência de energia térmica através de um material, de uma região de maior temperatura para uma de menor temperatura, sem que haja transporte de massa. A Lei de Fourier descreve essa taxa de transferência de calor, indicando que ela é proporcional à área, à diferença de temperatura e inversamente proporcional à espessura do material, além de depender da condutividade térmica (a capacidade do material de conduzir calor).

• (A) Incorreta: Este valor pode ser obtido se, por exemplo, a taxa de calor fosse calculada incorretamente como 2400 W (metade do valor correto) ou se a diferença de temperatura fosse usada como 1200 K em vez de 600 K no denominador, levando a $k = (4800 \times 0.2) / (1 \times 1200) = 960 / 1200 = 0.8$.
• (B) Correta: Primeiro, calcula-se a taxa de transferência de calor ($\dot{Q}$) a partir da energia total perdida e do tempo: $\dot{Q} = 9,6 \text{ kWh} / 2 \text{ h} = 4,8 \text{ kW} = 4800 \text{ W}$. A Lei de Fourier para uma parede plana é $\dot{Q} = k A \frac{\Delta T}{L}$, onde $k$ é a condutividade térmica, $A$ é a área, $\Delta T$ é a diferença de temperatura e $L$ é a espessura. Rearranjando para $k$: $k = \frac{\dot{Q} \cdot L}{A \cdot \Delta T}$. Substituindo os valores: $L = 20 \text{ cm} = 0,2 \text{ m}$, $A = 1 \text{ m}^2$, $\Delta T = 1800 \text{ K} - 1200 \text{ K} = 600 \text{ K}$. Assim, $k = \frac{4800 \text{ W} \cdot 0,2 \text{ m}}{1 \text{ m}^2 \cdot 600 \text{ K}} = \frac{960}{600} = 1,6 \text{ W/(m.K)}$.
• (C) Incorreta: Este valor não corresponde a um erro comum de cálculo ou unidade.
• (D) Incorreta: Este valor pode ser obtido se a espessura fosse erroneamente considerada como 0,4 m (o dobro do correto) ou se a taxa de calor fosse calculada como 9600 W (9.6 kWh em 1h, ou 4.8 kW * 2), levando a $k = (9600 \times 0.2) / (1 \times 600) = 1920 / 600 = 3.2$.
• (E) Incorreta: Esta é uma armadilha da banca. O valor 4,8 é a taxa de transferência de calor em kW ($4,8 \text{ kW}$), que foi calculada no primeiro passo. Um erro comum é confundir a taxa de transferência de calor ($\dot{Q}$) com a condutividade térmica ($k$), ou simplesmente parar a resolução no cálculo da taxa e escolher esse valor, sem completar a aplicação da Lei de Fourier e sem prestar atenção às unidades.