Questão de Engenharia Mecânica · FGV TCE-PA 2024 (nº 79)

A força trativa é a força que o pneu de um veículo aplica no chão para gerar movimento. Ela é calculada a partir do torque que chega na roda, que por sua vez é o torque do motor multiplicado pela relação de transmissão e pela eficiência do sistema (que representa as perdas), e então dividido pelo raio do pneu.

Cálculo:

1. Torque na roda ($T_w$): O torque do motor (18 kgf.m) é multiplicado pela relação de transmissão (10,0) e pela eficiência da transmissão (0,50).
   $T_w = \text{Torque do motor} \times \text{Relação de transmissão} \times \text{Eficiência}$
   T_w = 18 \text{ kgf.m} \times 10,0 \times 0,50 = 90 \text{ kgf.m}\
2. Força trativa ($F_t$): O torque na roda é dividido pelo raio do pneu (0,3 m).
   $F_t = \frac{T_w}{\text{Raio do pneu}}$
   $F_t = \frac{90 \text{ kgf.m}}{0,3 \text{ m}} = 300 \text{ kgf}$

(A) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo correto e não se alinha a um erro comum de interpretação dos dados fornecidos.
(B) Incorreta: Este valor seria obtido se o torque na roda fosse de 60 kgf.m (por exemplo, se houvesse um erro de cálculo na eficiência ou na relação de transmissão, ou um erro no raio do pneu, como usar $0.45 \text{ m}$ no denominador para $90 \text{ kgf.m}$).
(C) Correta: O cálculo da força trativa, considerando o torque do motor, a relação de transmissão, a eficiência do sistema e o raio do pneu, resulta em 300 kgf.
(D) Incorreta: Esta alternativa é obtida se a eficiência da transmissão for ignorada (ou considerada 100%). Nesse caso, o torque na roda seria $18 \times 10 = 180 \text{ kgf.m}$, e a força trativa seria $180 / 0,3 = 600 \text{ kgf}$. Esta é uma armadilha comum, pois a eficiência sempre causa perda de potência/torque.
(E) Incorreta: Este valor seria obtido se a eficiência da transmissão fosse aplicada de forma inversa, ou seja, dividindo o torque pelo valor da eficiência em vez de multiplicar. Nesse caso, o torque na roda seria $18 \times 10 / 0,5 = 360 \text{ kgf.m}$, e a força trativa seria $360 / 0,3 = 1200 \text{ kgf}$.