Questão nº 65
Questão de Ciência de Dados · FGV TCE-PA 2024 (nº 65)
FGV2024Auditor de Controle Externo - Administrativa - Ciência de DadosCiência de Dados
Gabarito: Cver comentário ↓
Testes de hipóteses são ferramentas estatísticas que viabilizam a tomada de decisões com base em dados, mesmo quando há incerteza.
A respeito dessas ferramentas, relacione cada definição com as características a que elas mais se adequam:
- Teste-z
- Teste-t
- ANOVA
- Teste chi-quadrado (χ2)
( ) Usado(a) para comparar as médias de duas amostras independentes, com amostragens suficientemente grandes e desvios-padrão conhecidos.
( ) Usado(a) para comparar as médias de duas ou mais amostras independentes, normalmente distribuídas.
( ) Usado(a) para comparar as médias de duas amostras independentes, com pequeno número de amostras ou com desvio-padrão desconhecido.
( ) Usado(a) para verificar a normalidade de uma amostra.
A relação correta, na ordem apresentada, é
- A1 – 2 – 3 – 4.
- B2 – 3 – 1 – 4.
- C1 – 3 – 2 – 4. (alternativa correta)
- D2 – 1 – 4 – 3.
- E3 – 2 – 4 – 1.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa C
Testes de hipóteses são ferramentas estatísticas que nos ajudam a tomar decisões sobre uma população (o grupo completo que estamos estudando) com base em dados de uma amostra (uma pequena parte dessa população), avaliando se uma observação é estatisticamente significativa ou apenas aleatória.
- (A) Incorreta: A sequência 1 – 2 – 3 – 4 não corresponde às definições dadas.
- (B) Incorreta: A sequência 2 – 3 – 1 – 4 não corresponde às definições dadas.
- (C) Correta: Esta alternativa apresenta a relação correta:
- 1 (Test-z): Usado para comparar as médias de duas amostras independentes, quando as amostras são suficientemente grandes (geralmente n > 30) e os desvios-padrão populacionais são conhecidos. Ele se baseia na distribuição normal.
- 3 (ANOVA): Usado para comparar as médias de duas ou mais amostras independentes, assumindo que os dados são normalmente distribuídos dentro de cada grupo e que as variâncias são homogêneas. É uma extensão do teste t para mais de dois grupos.
- 2 (Test-t): Usado para comparar as médias de duas amostras independentes, especialmente quando o número de amostras é pequeno (geralmente n < 30) ou o desvio-padrão populacional é desconhecido, sendo estimado a partir da amostra.
- 4 (Test chi-quadrado (χ2)): Embora existam testes mais específicos para normalidade (como Shapiro-Wilk ou Kolmogorov-Smirnov), o teste chi-quadrado de aderência (goodness-of-fit) pode ser usado para verificar se a distribuição de frequências observadas de uma amostra se ajusta a uma distribuição teórica esperada, como a normal (após agrupar os dados em categorias). A armadilha aqui é que, embora não seja o teste mais comum ou direto para normalidade, é uma aplicação possível do teste chi-quadrado de aderência, e, por eliminação, é a opção que melhor se encaixa entre as dadas para a última definição.
- (D) Incorreta: A sequência 2 – 1 – 4 – 3 não corresponde às definições dadas.
- (E) Incorreta: A sequência 3 – 2 – 4 – 1 não corresponde às definições dadas.
Fonte: FGV TCE-PA 2024 Auditor de Controle Externo - Administrativa - Ciência de Dados (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.