Questão de Auditoria de Obras de Edificações · FGV TCE-AM 2021 - Obras Públicas e TI - Dia 2 (nº 39)

A resistência característica do concreto (fck) é um valor que representa a resistência à compressão que 95% do concreto produzido em um lote deve superar. Ela é estimada a partir de ensaios de corpos de prova (CPs), e a forma de cálculo varia conforme o número de exemplares (sublotes) e o tipo de controle, seguindo normas como a NBR 12655.

Para resolver a questão, primeiro calculamos a média ($f_{cm}$) e o desvio padrão ($s$) das resistências médias dos 6 exemplares:
Valores dos exemplares ($f_{c,i}$): 28.5, 29.0, 27.5, 28.0, 29.5, 27.0 MPa.

1. Média ($f_{cm}$): $(28.5 + 29.0 + 27.5 + 28.0 + 29.5 + 27.0) / 6 = 169.5 / 6 = 28.25$ MPa.
2. Desvio Padrão ($s$):
   • Diferenças ao quadrado da média: $(0.25)^2, (0.75)^2, (-0.75)^2, (-0.25)^2, (1.25)^2, (-1.25)^2$
   • $0.0625, 0.5625, 0.5625, 0.0625, 1.5625, 1.5625$
   • Soma das diferenças ao quadrado = $4.375$
   • Variância ($s^2$) = $4.375 / (6-1) = 4.375 / 5 = 0.875$
   • Desvio Padrão ($s$) = $\sqrt{0.875} \approx 0.9354$ MPa.

Agora, calculamos a resistência característica estimada ($f_{ck,est}$) para $n=6$ exemplares, conforme a NBR 12655:2015, que utiliza o coeficiente $k_1 = 1.1$ para $n=6$ no controle por amostragem total:
$f_{ck,est} = f_{cm} - k_1 \cdot s = 28.25 - 1.1 \cdot 0.9354 = 28.25 - 1.02894 \approx 27.22$ MPa.

Para que o concreto seja aceito, a NBR 12655:2015 (item 7.2.2.1.1) estabelece duas condições para $n \ge 6$:
a) $f_{ck,est} \ge f_{ck}$
b) $f_{c,i,min} \ge f_{ck} - \Delta f$, onde $\Delta f = 3.5$ MPa para $n \ge 6$. O menor valor individual ($f_{c,i,min}$) é 27.0 MPa.

Análise das alternativas:

• (A) Incorreta: A NBR 12655 permite a estimativa da resistência característica mesmo para um número pequeno de exemplares (n=6 neste caso), utilizando métodos estatísticos específicos.
• (B) Incorreta: Para atender à especificação C30, o $f_{ck}$ deveria ser 30 MPa. Nosso $f_{ck,est} \approx 27.22$ MPa, que é menor que 30 MPa. Portanto, não atenderia.
• (C) Correta: Para um projeto estrutural que determine $f_{ck} \ge 25$ MPa:
  • Condição a): $f_{ck,est} \approx 27.22$ MPa $\ge 25$ MPa (Verdadeiro).
  • Condição b): $f_{c,i,min} = 27.0$ MPa $\ge 25 - 3.5 = 21.5$ MPa (Verdadeiro).
    Ambas as condições são satisfeitas, então o concreto atenderia à exigência.
• (D) Incorreta: O valor de $f_{ck,est}$ que calculamos é aproximadamente 27.22 MPa, não 24.3 MPa. Este valor é um distrator, possivelmente resultado de um cálculo incorreto ou uso de uma fórmula inadequada.
• (E) Incorreta: $f_{ctk,inf}$ refere-se à resistência característica à tração do concreto, que é um parâmetro diferente da resistência à compressão ($f_{ck}$). Além disso, o valor de 24.3 MPa não corresponde ao $f_{ck,est}$ calculado.