Questão de Estatística · FGV SEFIN-RO 2018 (nº 23)

A probabilidade de um evento é a chance de ele ocorrer, variando de 0% (impossível) a 100% (certo). A interseção de eventos ($A \cap B$) é a probabilidade de que ambos os eventos A e B aconteçam ao mesmo tempo.

• (A) Incorreta: Os valores mínimo e máximo calculados não correspondem a esta alternativa.
• (B) Incorreta: O valor mínimo está incorreto. A armadilha aqui é que o valor máximo (70%) está correto, mas o mínimo (20%) é um distrator comum que pode surgir de cálculos incorretos de complementos ou diferenças, ou da confusão com outras propriedades de probabilidade.
• (C) Correta: O valor máximo da probabilidade da interseção ($P(A \cap B)$) é o menor entre as probabilidades de A e B, ou seja, $\min(P(A), P(B)) = \min(70\%, 80\%) = 70\%$. O valor mínimo da interseção é calculado pela fórmula $P(A \cap B) \ge P(A) + P(B) - 1$, desde que $P(A) + P(B) > 1$. Neste caso, $70\% + 80\% - 100\% = 150\% - 100\% = 50\%$. Assim, a interseção varia de 50% a 70%.
• (D) Incorreta: O valor mínimo está incorreto. A armadilha aqui é pensar que a interseção pode ser 0% (eventos disjuntos), o que só é possível se a soma das probabilidades de A e B for menor ou igual a 100%. Como $70\% + 80\% = 150\%$, os eventos devem ter uma sobreposição (interseção) de pelo menos $150\% - 100\% = 50\%$.
• (E) Incorreta: Os valores mínimo e máximo calculados não correspondem a esta alternativa.