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Questão de Matemática — FGV SECAD-TO Edital 01 2023 (nº 57)

Seja $f$ uma função real de variável real tal que

Figura da questão de Matemática

em que $\mathbf{e}$ é a constante conhecida como Número de Euler.
O conjunto-imagem de $f$ é $(-\infty, k\]$ , em que k vale

A $\ln(3)$ .
B $\ln(4)$ .
C $1 + \ln(3)$ .
D $1 + \ln(4)$ .
E $\ln(3) + \ln(4)$ .

Resposta comentada

Gabarito Alternativa D

o conjunto-imagem $(-\infty, k]$ indica que $f$ possui valor máximo $k$ ; a análise do máximo da expressão (envolvendo $\ln$ e o número de Euler) fornece $k = 1 + \ln(4)$ .

(A) Incorreta: $\ln(3)$ não corresponde ao valor máximo da função.
(B) Incorreta: $\ln(4)$ omite a parcela constante do máximo.
(C) Incorreta: $1 + \ln(3)$ usa argumento incorreto do logaritmo.
(D) Correta: $k = 1 + \ln(4)$ .
(E) Incorreta: $\ln(3) + \ln(4) = \ln(12)$ não é o máximo da função.

Fonte: FGV SECAD-TO Edital 01 2023 Matemática (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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