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Questão de Matemática — FGV SECAD-TO Edital 01 2023 (nº 54)

A figura mostra um quadrado $ABCD$ , com lados medindo 6cm. Os pontos $E$ e $F$ dividem o lado $BC$ em três partes de mesmo tamanho. O ponto $G$ divide o lado $CD$ em duas partes de mesmo tamanho. Os segmentos $GE$ e $AF$ intersectam-se no ponto H, interior ao quadrado.

Figura da questão de Matemática

A distância do ponto $H$ ao lado $CD$ , em centímetros, mede

A7/3.
B8/3.
C3.
D10/3.
E11/3.

Resposta comentada

Gabarito Alternativa B

com $A=(0,0)$ , $B=(6,0)$ , $C=(6,6)$ , $D=(0,6)$ : $E=(6,2)$ , $F=(6,4)$ (dividem $BC$ ) e $G=(3,6)$ (meio de $CD$ ). Reta $AF: y = \tfrac23 x$ ; reta $GE: y = 10 - \tfrac43 x$ . Igualando: $\tfrac23 x = 10 - \tfrac43 x \Rightarrow x = 5$ , $y = \tfrac{10}{3}$ . A distância de $H=(5,\tfrac{10}{3})$ ao lado $CD$ ( $y=6$ ) é $6 - \tfrac{10}{3} = \tfrac83$ .

(A) Incorreta: $\tfrac73$ não corresponde a $6 - y_H$ .
(B) Correta: a distância é $\tfrac83$ cm.
(C) Incorreta: $3$ não resulta da interseção calculada.
(D) Incorreta: $\tfrac{10}{3}$ é a ordenada de $H$ , não a distância a $CD$ .
(E) Incorreta: $\tfrac{11}{3}$ não corresponde ao ponto $H$ .

Fonte: FGV SECAD-TO Edital 01 2023 Matemática (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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