A figura apresenta a vista frontal de uma casa, em que a parede do lado esquerdo tem 3 m de altura, a parede do lado direito tem 4m de altura, e o ponto mais alto do telhado está a 5,8m do seu piso horizontal. O telhado tem duas águas, ou seja, é formado por dois segmentos de reta com caimentos para lados distintos. Se os segmentos de reta que compõem o telhado fazem 30° com a horizontal, o comprimento total do telhado é

Questão nº 52

Questão de Matemática · FGV SECAD-TO Edital 01 2023 (nº 52)

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A figura apresenta a vista frontal de uma casa, em que a parede do lado esquerdo tem 3 m de altura, a parede do lado direito tem 4m de altura, e o ponto mais alto do telhado está a 5,8m do seu piso horizontal.

Figura da questão de Matemática

O telhado tem duas águas, ou seja, é formado por dois segmentos de reta com caimentos para lados distintos. Se os segmentos de reta que compõem o telhado fazem 30° com a horizontal, o comprimento total do telhado é

A7,6m.
B8,4m.
C9,2m. (alternativa correta)
D10,7m.
E11,2m.

Resposta comentada

Gabarito Alternativa C

cada água tem desnível vertical entre o topo da parede e o cume; como $\text{sen}\,30° = 0{,}5$ , o comprimento é $\dfrac{\text{desnível}}{\text{sen}\,30°}$ : água esquerda $= \dfrac{5{,}8 - 3}{0{,}5} = 5{,}6$ m e água direita $= \dfrac{5{,}8 - 4}{0{,}5} = 3{,}6$ m. Total $= 5{,}6 + 3{,}6 = 9{,}2$ m.

(A) Incorreta: $7{,}6$ subestima a soma das duas águas.
(B) Incorreta: $8{,}4$ não corresponde aos desníveis $2{,}8$ e $1{,}8$ .
(C) Correta: $9{,}2$ m.
(D) Incorreta: $10{,}7$ superestima os comprimentos.
(E) Incorreta: $11{,}2$ excede o total.

Fonte: FGV SECAD-TO Edital 01 2023 Matemática (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

Questão de Matemática · FGV SECAD-TO Edital 01 2023 (nº 52)

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