FGV2023MatemáticaMatemática

Questão de Matemática — FGV SECAD-TO Edital 01 2023 (nº 51)

Em um polígono regular convexo, a diferença entre as medidas de um ângulo interno e de um ângulo externo, nessa ordem, é 150°.
Assinale a opção que indica o número de diagonais desse polígono.

A350.
B324.
C299.
D275.
E252.

Resposta comentada

Gabarito Alternativa E

com interno $+$ externo $= 180°$ e interno $-$ externo $= 150°$ , o ângulo externo é $15°$ , logo $n = \dfrac{360}{15} = 24$ lados. Número de diagonais $= \dfrac{n(n-3)}{2} = \dfrac{24\cdot 21}{2} = 252$ .

(A) Incorreta: $350$ não corresponde a $n = 24$ .
(B) Incorreta: $324$ corresponderia a $n$ maior.
(C) Incorreta: $299$ não é da forma $\tfrac{n(n-3)}{2}$ para inteiro compatível.
(D) Incorreta: $275$ não corresponde a $24$ lados.
(E) Correta: $252$ diagonais.

Fonte: FGV SECAD-TO Edital 01 2023 Matemática (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

Continue estudando

Prova completaFGV SECAD-TO Edital 01 2023 Matemática Mais questões deMatemática

Outras desta prova: nº 38 nº 36 nº 50 nº 31 nº 56 nº 34 nº 33 nº 59

Pratique milhares de questões como esta, de graça, com explicação e gamificação no Quizinho.

Estudar de graça no Quizinho