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Questão de Matemática — FGV SECAD-TO Edital 01 2023 (nº 41)

No dia 1º de março, Duílio tinha R$1,50 e resolveu juntar dinheiro até ter o suficiente para comprar um brinquedo que custava R$39,00.
Duílio convenceu seu pai a ajudá-lo da seguinte forma: no dia 2 de março, o pai daria R$1,75 e, nos dias subsequentes, R$0,25 a mais do que no dia anterior, até que o acumulado atingisse a quantia desejada.
Se Duílio só recebeu dinheiro de seu pai e guardou tudo o que dele recebeu, conclui-se que atingiu seu objetivo no dia

A12 de março.
B13 de março.
C14 de março.
D29 de julho.
E30 de julho.

Resposta comentada

Gabarito Alternativa B

os repasses formam uma PA com $a_1 = 1{,}75$ (dia 2/03) e razão $r = 0{,}25$ ; somando ao valor inicial: $1{,}50 + \dfrac{n}{2}\big(3{,}25 + 0{,}25n\big) = 39 \Rightarrow n^2 + 13n - 300 = 0 \Rightarrow n = 12$ . Como o 1º repasse é em 2/03, o 12º ocorre em 13 de março.

(A) Incorreta: em 12/03 seriam 11 repasses, acumulado ainda insuficiente.
(B) Correta: com $n = 12$ repasses, o objetivo é atingido em 13 de março.
(C) Incorreta: em 14/03 o valor já teria sido ultrapassado no dia anterior.
(D) Incorreta: data incompatível com o crescimento diário dos repasses.
(E) Incorreta: data incompatível com o cálculo.

Fonte: FGV SECAD-TO Edital 01 2023 Matemática (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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