Questão de Matemática · FGV SECAD-TO Edital 01 2023 (nº 40)

TOCANTINS tem 9 letras com T e N repetidos duas vezes. Fixando T na 1ª posição, restam 8 letras (com N duplo): $\dfrac{8!}{2!} = 20160$. Destes, os que terminam em S: fixando T e S, restam 7 letras (com N duplo): $\dfrac{7!}{2!} = 2520$. Assim, os que começam com T e não terminam com S: $20160 - 2520 = 17640 = \dfrac{7! \times 7}{2}$.

• (A) Correta: $\dfrac{7! \times 7}{2} = \dfrac{5040 \times 7}{2} = 17640$.
• (B) Incorreta: $\dfrac{8! \times 7}{2} = 141120$, muito acima do total possível.
• (C) Incorreta: $7! \times 4 = 20160$, não corresponde à restrição.
• (D) Incorreta: $7! \times 7 = 35280$ (o dobro, sem dividir pela repetição do N).
• (E) Incorreta: $8! \times 7$ é ordem de grandeza incompatível.