Questão de Engenharia Mecânica · FGV PCERJ 2021 (nº 50)

As velocidades de um fluido em uma máquina de fluxo (como uma turbina) podem ser vistas de dois referenciais: o absoluto (parado) e o relativo (movendo-se com o rotor). A relação entre elas é um triângulo de velocidades, onde a velocidade absoluta é a soma vetorial da velocidade relativa e da velocidade periférica do rotor.

(A) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo do ângulo da velocidade relativa na entrada do rotor. Um ângulo de 0° significaria que a velocidade relativa é puramente meridional, o que não é o caso aqui.
(B) Incorreta: Este valor não é obtido pelos cálculos corretos das componentes da velocidade relativa na entrada do rotor.
(C) Correta: Para encontrar o ângulo da velocidade relativa ($\beta_1$) na entrada do rotor, primeiro decompomos a velocidade absoluta ($C_1$) em suas componentes meridional ($C_{m1}$) e tangencial ($C_{u1}$). Dado $C_1 = 600$ m/s e $\alpha_1 = 53°$ (com $\cos(53°) = 0.6$, logo $\sin(53°) = \sqrt{1-0.6^2} = 0.8$), temos:
$C_{m1} = C_1 \cos(\alpha_1) = 600 \times 0.6 = 360$ m/s.
$C_{u1} = C_1 \sin(\alpha_1) = 600 \times 0.8 = 480$ m/s.
A componente meridional da velocidade relativa ($W_{m1}$) é igual à componente meridional da velocidade absoluta ($C_{m1}$), pois a velocidade periférica ($U_1$) é puramente tangencial: $W_{m1} = C_{m1} = 360$ m/s.
A componente tangencial da velocidade relativa ($W_{u1}$) é a diferença entre a componente tangencial da velocidade absoluta e a velocidade periférica do rotor ($U_1$): $W_{u1} = C_{u1} - U_1 = 480 - 210 = 270$ m/s.
O ângulo $\beta_1$ (da velocidade relativa com a direção meridional) é dado por $\tan(\beta_1) = \frac{W_{u1}}{W_{m1}} = \frac{270}{360} = \frac{3}{4} = 0.75$.
Portanto, $\beta_1 = \arctan(0.75) \approx 37°$.
(D) Incorreta: Esta é a armadilha da banca. 53° é o ângulo da velocidade absoluta com a direção meridional ($\alpha_1$), não o ângulo da velocidade relativa ($\beta_1$). Confundir os referenciais absoluto e relativo é um erro comum em problemas de turbomáquinas.
(E) Incorreta: Este valor não é obtido pelos cálculos corretos das componentes da velocidade relativa na entrada do rotor.