Questão de Engenharia Civil · FGV PCERJ 2021 (nº 42)

O método das seções médias (ou método das áreas médias) é uma forma de calcular o volume de terraplenagem (corte ou aterro) entre dois pontos (estacas) em um projeto. Ele funciona calculando a área da seção transversal do terreno em cada estaca, tirando a média dessas duas áreas e multiplicando essa média pela distância entre as estacas.

Para resolver a questão:

1. Calcular as áreas das seções transversais: Para seções retangulares ("caixote"), a área é largura $\times$ altura.
   • $A_1 = 15 \, m \times 10 \, m = 150 \, m^2$
   • $A_2 = 15 \, m \times 15 \, m = 225 \, m^2$
   • A_3 = 15 \, m \times 12 \, m = 180 \, m^2\
2. Determinar a distância entre estacas: Em projetos de terraplenagem, especialmente ferroviários (conforme a ISF-211 do DNIT), a distância padrão entre estacas consecutivas, quando não especificada, é de $20 \, m$.
3. Calcular o volume para cada segmento:
   • Volume entre Estaca 1 e Estaca 2 ($V_{1-2}$): $V_{1-2} = \frac{A_1 + A_2}{2} \times 20 \, m = \frac{150 + 225}{2} \times 20 = \frac{375}{2} \times 20 = 187.5 \times 20 = 3750 \, m^3$
   • Volume entre Estaca 2 e Estaca 3 ($V_{2-3}$): V_{2-3} = \frac{A_2 + A_3}{2} \times 20 \, m = \frac{225 + 180}{2} \times 20 = \frac{405}{2} \times 20 = 202.5 \times 20 = 4050 \, m^3\
4. Calcular o volume total: $V_{total} = V_{1-2} + V_{2-3} = 3750 \, m^3 + 4050 \, m^3 = 7800 \, m^3$.

• (A) Incorreta: Resultaria de um cálculo com distância entre estacas de 5 m, que não é padrão para "estacas consecutivas".
• (B) Incorreta: Não corresponde a um cálculo padrão ou erro comum para este método.
• (C) Incorreta: Esta seria a resposta se a distância entre as estacas fosse $10 \, m$ (em vez de $20 \, m$), uma armadilha comum para quem não sabe a distância padrão de estacamento em projetos de terraplenagem.
• (D) Incorreta: Poderia ser obtida se a distância entre estacas fosse erroneamente considerada $15 \, m$ (um dos valores de altura), resultando em $5850 \, m^3$, ou outro erro de cálculo.
• (E) Correta: O volume total é $7800 \, m^3$, calculado corretamente assumindo a distância padrão de $20 \, m$ entre estacas consecutivas, conforme a prática em projetos de terraplenagem ferroviária.