Questão de Física · FGV PCAM 2021 (nº 56)

A Lei dos Gases Ideais descreve o comportamento de um gás ideal relacionando sua pressão, volume, temperatura e o número de moléculas (ou moles) presentes, através da fórmula $pV = nRT$. Em um recipiente rígido, o volume é constante, e a fuga de gás altera o número de moléculas.

(A) Incorreta: Esta fração não corresponde ao cálculo correto da quantidade de gás vazada.
(B) Incorreta: Esta fração não corresponde ao cálculo correto da quantidade de gás vazada.
(C) Incorreta: Esta fração não corresponde ao cálculo correto da quantidade de gás vazada.
(D) Correta: Usando a Lei dos Gases Ideais ($pV = nRT$), para o estado inicial temos $p \cdot V = n_1 \cdot R \cdot T$. Para o estado final, $0.60p \cdot V = n_2 \cdot R \cdot 0.80T$. Dividindo a segunda equação pela primeira, obtemos $\frac{0.60p \cdot V}{p \cdot V} = \frac{n_2 \cdot R \cdot 0.80T}{n_1 \cdot R \cdot T}$, o que simplifica para $0.60 = \frac{n_2}{n_1} \cdot 0.80$. Assim, a fração de gás restante é $\frac{n_2}{n_1} = \frac{0.60}{0.80} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$. A fração de gás que vazou é $1 - \frac{n_2}{n_1} = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$.
(E) Incorreta: Esta fração não corresponde ao cálculo correto da quantidade de gás vazada.