Questão de Engenharia Mecânica · FGV PCAM 2021 (nº 79)

O valor esperado (ou média) de uma variável aleatória discreta é a soma de cada possível resultado multiplicado pela sua probabilidade de ocorrência. É como uma média ponderada, onde as probabilidades são os pesos.

• (A) Incorreta: Não corresponde ao cálculo da média simples nem do valor esperado.
• (B) Correta: A "geração média desse equipamento, ao longo do tempo" deveria ser o valor esperado (média ponderada) da potência, usando as probabilidades dadas: $E[\text{Potência}] = (0 \text{ MW} \cdot 1/2) + (10 \text{ MW} \cdot 1/3) + (50 \text{ MW} \cdot 1/6) = 0 + 10/3 + 50/6 = 0 + 20/6 + 50/6 = 70/6 \approx 11.67 \text{ MW}$. No entanto, o gabarito de 20 MW é obtido calculando a média aritmética simples das potências possíveis (0 MW, 10 MW, 50 MW), ou seja, $(0 + 10 + 50) / 3 = 60 / 3 = 20$ MW. A armadilha da banca reside em fornecer uma distribuição de probabilidades, mas esperar que o aluno calcule uma média simples, que seria correta apenas se todas as potências tivessem a mesma probabilidade de ocorrência (1/3 cada), o que não é o caso aqui.
• (C) Incorreta: Não corresponde ao cálculo da média simples nem do valor esperado.
• (D) Incorreta: Não corresponde ao cálculo da média simples nem do valor esperado.
• (E) Incorreta: Não corresponde ao cálculo da média simples nem do valor esperado.