Questão de Engenharia Mecânica · FGV PCAM 2021 (nº 49)

A força de sustentação é a força perpendicular à direção do movimento de um fluido que atua sobre um objeto submerso, calculada pela fórmula $F_L = \frac{1}{2} \rho v^2 A C_L$.

• (A) Incorreta: Este valor seria obtido com erros de cálculo significativos, como usar um coeficiente de sustentação muito menor ou um diâmetro incorreto.
• (B) Incorreta: Este valor é um quarto do resultado correto, o que poderia ocorrer se o coeficiente de sustentação fosse $0,2 em vez de \0,8$, ou se a velocidade fosse$1 \text{ m/s}$em vez de$2 \text{ m/s}$(resultando em$v^2=1 em vez de \4$).
• (C) Incorreta: Armadilha da banca: Este é um distrator muito comum. Ocorre se o aluno esquecer de elevar a velocidade ao quadrado ($v^2$), usando apenas $v$ na fórmula. Ou seja, se usasse $2,0$em vez de$2,0^2 = 4,0$. O cálculo seria$1/2 \times 1000 \times 2 \times 0,4 \times 0,8 = 320 \text{ N/m}$.
• (D) Correta: A força de sustentação por metro é calculada como $F_L = \frac{1}{2} \rho v^2 A C_L$.
  • Densidade da água ($\rho$) = $1000 \text{ kg/m}^3$
  • Velocidade ($v$) = $2,0 \text{ m/s}$, então $v^2 = (2,0)^2 = 4,0 \text{ m}^2/\text{s}^2$
  • Área de referência por metro ($A$) = Diâmetro $\times$ Comprimento = $0,4 \text{ m} \times 1 \text{ m} = 0,4 \text{ m}^2$
  • Coeficiente de sustentação ($C_L$) = $0,8$Substituindo os valores:$F_L = \frac{1}{2} \times 1000 \text{ kg/m}^3 \times 4,0 \text{ m}^2/\text{s}^2 \times 0,4 \text{ m}^2 \times 0,8$$F_L = 500 \times 4,0 \times 0,4 \times 0,8$$F_L = 2000 \times 0,4 \times 0,8$$F_L = 800 \times 0,8$$F_L = 640 \text{ N/m}$.
• (E) Incorreta: Este valor é o dobro do resultado correto. Isso aconteceria se o fator $1/2$ da fórmula da força de sustentação fosse esquecido.