Questão de Engenharia Mecânica · FGV PCAM 2021 (nº 46)

A força hidrostática (ou empuxo) sobre uma parede vertical submersa é a pressão média multiplicada pela área da parede. O ponto de atuação dessa força, chamado centro de pressão, não fica no centro geométrico da parede, mas sim mais abaixo, devido ao aumento da pressão com a profundidade.

• (A) Correta: A força hidrostática (Empuxo, E) sobre uma parede vertical retangular completamente submersa, com a superfície livre na parte superior, é calculada por $E = \gamma \cdot h_c \cdot A$, onde $\gamma$ é o peso específico do fluido, $h_c$ é a profundidade do centroide da área submersa e $A$ é a área da parede. Para água, $\gamma = 1000 \text{ kgf/m}^3$. A altura da parede é $H = 3,0 \text{ m}$ e a largura é $L = 2,0 \text{ m}$. A área da parede é $A = H \cdot L = 3,0 \text{ m} \cdot 2,0 \text{ m} = 6,0 \text{ m}^2$. A profundidade do centroide é $h_c = H/2 = 3,0 \text{ m} / 2 = 1,5 \text{ m}$. Assim, $E = 1000 \text{ kgf/m}^3 \cdot 1,5 \text{ m} \cdot 6,0 \text{ m}^2 = 9000 \text{ kgf}$. O ponto de atuação da força (centro de pressão) para uma parede retangular submersa desde a superfície livre está a $2/3$da altura total a partir da superfície livre. Portanto, a distância da superfície é$y_p = (2/3) \cdot H = (2/3) \cdot 3,0 \text{ m} = 2,0 \text{ m}$. A questão pede a distância em relação à base do reservatório, que será$H - y_p = 3,0 \text{ m} - 2,0 \text{ m} = 1,0 \text{ m}$.
• (B) Incorreta: A força está correta, mas a distância do ponto de atuação em relação à base está incorreta. $2,0 \text{ m}$ é a distância da superfície livre, não da base.
• (C) Incorreta: O valor da força está incorreto. O cálculo correto é $9000 \text{ kgf}$.
• (D) Incorreta: Ambos os valores estão incorretos. A força é $9000 \text{ kgf}$ e a distância da base é $1,0 \text{ m}$.
• (E) Incorreta: Ambos os valores estão incorretos. A força é $9000 \text{ kgf}$.