Questão de Engenharia Mecânica · FGV PCAM 2021 (nº 51)

Cisalhamento é o esforço que tende a cortar um material, como uma tesoura cortando papel. A tensão cisalhante média é a força de corte dividida pela área da superfície que está sendo cortada, que, no caso de um punção, é a área lateral do material sendo cortado.

• (A) Incorreta: O valor de 7,9 kN não corresponde a nenhum cálculo lógico derivado dos dados fornecidos, sendo um erro de cálculo ou de interpretação da fórmula.
• (B) Incorreta: O valor de 15,7 kN é resultado de um erro na área de cisalhamento, sendo um quarto do valor correto, ou metade da área da face do punção, o que não se aplica ao cisalhamento.
• (C) Incorreta: Armadilha da banca. O valor de 31,4 kN é obtido se, por engano, for utilizada a área da face do punção ($\pi d^2 / 4$) em vez da área de cisalhamento ($\pi d t$). A força de cisalhamento atua na superfície lateral do material que está sendo cortado (o perímetro do furo multiplicado pela espessura da chapa), e não na área da ponta do punção.
• (D) Incorreta: O valor de 47,1 kN não corresponde ao cálculo correto e não é um distrator comum baseado em erros conceituais típicos.
• (E) Correta: A força é calculada pela tensão cisalhante multiplicada pela área de cisalhamento. A área de cisalhamento ($A_s$) é o perímetro do punção multiplicado pela profundidade (espessura da chapa): $A_s = \pi \times d \times t = \pi \times 10 \text{ mm} \times 5 \text{ mm} = 50\pi \text{ mm}^2$. Assim, a força $F = \tau \times A_s = 400 \text{ N/mm}^2 \times 50\pi \text{ mm}^2 = 20000\pi \text{ N} \approx 62831.8 \text{ N}$, que é aproximadamente 62,8 kN.