Questão de Informática · FGV PCAM 2021 (nº 24)

O conceito-chave aqui é a referência relativa no Excel. Quando você copia uma fórmula que usa referências de célula (como A1) para outro local, o Excel ajusta essas referências automaticamente com base na nova posição. Por exemplo, se a fórmula em B2 referencia A1 (que está 1 coluna à esquerda e 1 linha acima de B2), ao copiá-la para C3, ela passará a referenciar B2 (que está 1 coluna à esquerda e 1 linha acima de C3).

Vamos analisar a sequência:

1. A1 = 1
2. B2 = =A1+A1
   • Como A1 = 1, a célula B2 exibirá $1 + 1 = 2$.
3. A célula B2 é copiada e colada na região C3:J10.
   • Isso significa que cada célula na região C3:J10 terá uma fórmula ajustada.
   • A fórmula original em B2 (=A1+A1) referencia a célula que está 1 coluna à esquerda e 1 linha acima dela.
   • Portanto, qualquer célula (X,Y) dentro da área de colagem C3:J10 terá a fórmula = (X-1)(Y-1) + (X-1)(Y-1).
   • Isso significa que o valor de cada célula será o dobro do valor da célula que está 1 coluna à esquerda e 1 linha acima dela.
   • Ou seja, $Valor(X,Y) = 2 \times Valor(X-1, Y-1)$.

Vamos traçar o caminho até J10:

• $Valor(B2) = 2$
• $Valor(C3) = 2 \times Valor(B2) = 2 \times 2 = 4$
• $Valor(D4) = 2 \times Valor(C3) = 2 \times 4 = 8$
• $Valor(E5) = 2 \times Valor(D4) = 2 \times 8 = 16$
• $Valor(F6) = 2 \times Valor(E5) = 2 \times 16 = 32$
• $Valor(G7) = 2 \times Valor(F6) = 2 \times 32 = 64$
• $Valor(H8) = 2 \times Valor(G7) = 2 \times 64 = 128$
• $Valor(I9) = 2 \times Valor(H8) = 2 \times 128 = 256$
• $Valor(J10) = 2 \times Valor(I9) = 2 \times 256 = 512$

Podemos observar que o valor em B2 é $2^1$. A cada passo diagonal (C3, D4, etc.), o expoente do 2 aumenta em 1.
A célula J10 está 8 colunas à direita de B (J-B = 8) e 8 linhas abaixo de 2 (10-2 = 8).
Isso significa que J10 é o 8º passo de duplicação a partir de B2.
Se B2 é $2^1$, então J10 será $2^{(1+8)} = 2^9$.
$2^9 = 512$.

• (A) Incorreta: O valor inicial em A1 é 1, e a fórmula em B2 já resulta em 2. Não há condição para que o resultado seja zero.
• (B) Incorreta: 10 é o número da linha ou coluna, não o resultado da operação de duplicação.
• (C) Incorreta: 20 não se encaixa no padrão de duplicação que ocorre a cada passo.
• (D) Incorreta: Este é um distrator comum. O valor 64 seria obtido se o valor inicial fosse 1 (em vez de 2) e houvesse 6 duplicações ($1 \times 2^6 = 64$), ou se o valor inicial fosse 2 e houvesse 5 duplicações ($2 \times 2^5 = 64$). Ambas as situações representam erros de contagem de passos ou de valor inicial. No nosso caso, o valor inicial é 2 (em B2) e ocorrem 8 duplicações até J10.
• (E) Correta: Conforme demonstrado, a fórmula em B2 resulta em 2. Ao ser copiada para C3, a fórmula se torna =B2+B2, resultando em 4. Esse padrão de duplicação continua diagonalmente até J10. A célula J10 está 8 passos de duplicação à frente de B2. Portanto, o valor em J10 é $2 \times 2^8 = 2^9 = 512$.