Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV PCAM 2021 (nº 12)

Ao lidar com frações sucessivas, calculamos uma parte do que sobrou após a retirada da parte anterior, e não do total inicial. É como fatiar um bolo: a segunda fatia é de um bolo já menor.

• (A) Incorreta: O valor 12 não se encaixa nas proporções dadas, nem como fração do total, nem como fração de alguma sobra intermediária.
• (B) Incorreta: Esta é a armadilha da banca. Se o aluno calcular $\frac{1}{3}$ das 48 miniaturas (que Glória recebeu), o resultado seria 16. No entanto, a frase "das que sobraram, ele deu $\frac{1}{3}$ para seu irmão Gilson e as 48 restantes ele deu para sua irmã Glória" significa que as 48 miniaturas de Glória representam a parte restante (os $\frac{2}{3}$) da quantidade que sobrou após Gerson. Portanto, Gilson recebeu $\frac{1}{3}$ dessa mesma quantidade, não $\frac{1}{3}$ das 48 de Glória.
• (C) Incorreta: O valor 18 não corresponde a nenhuma das frações calculadas no problema.
• (D) Correta: Primeiro, Geraldo deu $\frac{2}{5}$ do total para Gerson. Sobraram $1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$ do total. Em seguida, dessas $\frac{3}{5}$ que sobraram, ele deu $\frac{1}{3}$ para Gilson e as 48 restantes para Glória. Isso significa que as 48 miniaturas de Glória correspondem a $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ da quantidade que sobrou após Gerson.
  Se $\frac{2}{3}$ da sobra é 48, então a sobra total (após Gerson) era $48 \div \frac{2}{3} = 48 \times \frac{3}{2} = 72$ miniaturas.
  Gilson recebeu $\frac{1}{3}$ dessa sobra. Portanto, Gilson recebeu $\frac{1}{3} \times 72 = 24$ miniaturas.
  (Para fixar: a sobra de 72 miniaturas era $\frac{3}{5}$ do total. Então, o total era $72 \div \frac{3}{5} = 72 \times \frac{5}{3} = 24 \times 5 = 120$ miniaturas. Gerson recebeu $\frac{2}{5} \times 120 = 48$. Gilson recebeu 24. Glória recebeu 48. Total $48+24+48=120$.)
• (E) Incorreta: 48 é o número de miniaturas que Gerson recebeu ou que Glória recebeu, mas não o que Gilson recebeu.