Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FGV MPSP 2023 (nº 36)

Vazão é a medida de quanto líquido (volume) passa por um ponto em um determinado tempo. Quanto maior a vazão de uma torneira, mais rápido ela enche um recipiente, ou seja, menos tempo ela leva para despejar a mesma quantidade de líquido.

• (A) Correta: Seja $V_m$ a vazão da torneira menor e $V_M$ a vazão da torneira maior. A vazão da maior é 50% maior que a da outra, então $V_M = V_m + 0.5 V_m = 1.5 V_m$. Juntas, a vazão total é $V_M + V_m = 1.5 V_m + V_m = 2.5 V_m$. Elas despejam 1 litro em 6 segundos, então $1 \text{ L} = (2.5 V_m) \times 6 \text{ s}$, o que nos dá $1 = 15 V_m$, logo $V_m = 1/15 \text{ L/s}$. A vazão da torneira maior é $V_M = 1.5 \times (1/15) = (3/2) \times (1/15) = 3/30 = 1/10 \text{ L/s}$. Para despejar 15 litros, a torneira de maior vazão levará Tempo = Volume / Vazão = $15 \text{ L} / (1/10 \text{ L/s}) = 150 \text{ segundos}$. Convertendo para minutos e segundos: $150 \text{ s} = 2 \text{ minutos e } 30 \text{ segundos}$.
• (B) Incorreta: Este valor não corresponde aos cálculos corretos.
• (C) Incorreta: Este valor não corresponde aos cálculos corretos.
• (D) Incorreta: Este valor não corresponde aos cálculos corretos.
• (E) Incorreta: Esta alternativa representa o tempo que a torneira de menor vazão levaria para despejar 15 litros ($15 \text{ L} / (1/15 \text{ L/s}) = 225 \text{ s} = 3 \text{ min e } 45 \text{ s}$). A armadilha da banca é confundir qual torneira (maior ou menor vazão) deve ser usada no cálculo final.