Questão nº 27
Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FGV MPSP 2023 (nº 27)
Júlio tinha exatamente 33 moedas, 15 delas de R$ 0,10 e as demais
de R$ 0,25, quando encontrou João e lhe deu R$ 0,45. Mais à frente,
encontrou José e lhe deu R$ 0,55. Depois, cruzou com Josué e a
este deu R$ 0,75, usando moedas dos dois tipos. Finalmente,
encontrou Joice, a quem deu R$ 0,80.
Imediatamente após dar dinheiro para Joice, a quantidade de
moedas de 10 centavos que restou a Júlio foi
- A0.
- B1.
- C2. (alternativa correta)
- D3.
- E4.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa C
Para resolver problemas de sistema de equações com moedas, é preciso acompanhar a quantidade de cada tipo de moeda e o valor total que se possui, subtraindo as moedas usadas em cada transação de forma sequencial.
- Estado inicial: Júlio tem 15 moedas de R$ 0,10 e 33 - 15 = 18 moedas de R$ 0,25.
-
Pagamento a João (R$ 0,45): A forma mais lógica de pagar R$ 0,45 é usando 1 moeda de R$ 0,25 e 2 moedas de R$ 0,10.
- Moedas de R$ 0,10 restantes: 15 - 2 = 13
- Moedas de R$ 0,25 restantes: 18 - 1 = 17
-
Pagamento a José (R$ 0,55): A forma mais lógica de pagar R$ 0,55 é usando 1 moeda de R$ 0,25 e 3 moedas de R$ 0,10.
- Moedas de R$ 0,10 restantes: 13 - 3 = 10
- Moedas de R$ 0,25 restantes: 17 - 1 = 16
-
Pagamento a Josué (R$ 0,75), usando moedas dos dois tipos: Esta é a pegadinha da questão. A condição "usando moedas dos dois tipos" impede o uso de 3 moedas de R$ 0,25 (que seria R$ 0,75, mas usaria apenas um tipo). A única combinação que usa ambos os tipos para R$ 0,75 é 1 moeda de R$ 0,25 e 5 moedas de R$ 0,10 (0,25 + 0,50 = 0,75).
- Moedas de R$ 0,10 restantes: 10 - 5 = 5
- Moedas de R$ 0,25 restantes: 16 - 1 = 15
-
Pagamento a Joice (R$ 0,80): Com 5 moedas de R$ 0,10 e 15 moedas de R$ 0,25, a forma de pagar R$ 0,80 é usando 2 moedas de R$ 0,25 e 3 moedas de R$ 0,10 (0,50 + 0,30 = 0,80).
- Moedas de R$ 0,10 restantes: 5 - 3 = 2
- Moedas de R$ 0,25 restantes: 15 - 2 = 13
- (A) Incorreta: Resultaria de erros de cálculo ou de uma estratégia de pagamento que não é a única possível ou que esgotaria as moedas de R$ 0,10 antes do fim.
- (B) Incorreta: Resultaria de erros de cálculo ou de uma estratégia de pagamento diferente da que se mostra a única possível com as moedas disponíveis.
- (C) Correta: Após todas as transações, Júlio ficou com 2 moedas de 10 centavos, conforme o cálculo passo a passo que respeita todas as condições do problema.
- (D) Incorreta: Resultaria de erros de cálculo ou de uma estratégia de pagamento que não é a única possível ou que deixaria mais moedas de R$ 0,10 do que o correto.
- (E) Incorreta: Resultaria de erros de cálculo ou de uma estratégia de pagamento diferente da que se mostra a única possível com as moedas disponíveis.
Fonte: FGV MPSP 2023 Oficial de Promotoria I (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.